课时作业(十八)指数[练基础]1．将化为分数指数幂，其形式是()A．2B．－2C．2D．－22．化简的结果是()A．－B.C．－D.3．化简()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a24.－＋的值为________．5．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝________________.6．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：2＋＋－·8.[提能力]7．(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A．－＝(－x)B.＝y(y<0)C．x＝(x>0)D.＝x(x>0)8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a>0且a≠1)，则a4m＋n的值为________．9．已知a＋a＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.[战疑难]10．已知ax3＝by3＝cz3，且＋＋＝1，求证：(ax2＋by2＋cz2)＝a＋b＋c.课时作业(十八)指数1．解析：＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.答案：B2．解析：依题意知x<0，所以＝－＝－.答案：A3．解析：()4·()4＝()·()＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4.答案：C4．解析：原式＝－＋＝－＋＝.答案：5．解析：由根与系数关系得α＋β＝－，所以α＋β＝－＝(2－2)－＝23＝8.答案：86．解析：(1)原式＝(xy2·xy－)·(xy)·(xy)－1＝x＋－1·y＋－1＝1.(2)原式＝＋＋＋1－22＝2－3.7．解析：A错，－＝－x(x≥0)，而(－x)＝，(x≤0)；B错，＝－y(y<0)；C正确；D正确，[]＝x2××＝x(x>0)．故选CD.答案：CD8．解析：由①×②得a3m＝26，所以am＝22，将am＝22代入②，得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m·an＝(22)4×2－6＝22＝4.答案：49．解析：(1)将a＋a－＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.10．证明：令ax3＝by3＝cz3＝t，则ax2＝，by2＝，cz2＝，∵＋＋＝1，∴＋＋＝t，即ax2＋by2＋cz2＝t，∴(ax2＋by2＋cz2)＝t＝t＝＋＋＝a＋b＋c.
