河南省周口市扶沟高中2014-2015学年高一下学期5月月考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．在△ABC中，若cosA=cosB，那么A=BC．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β2．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样3．下列说法中，正确的是（）A．线性回归方程=x+所表示的直线必经过点（，）B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据4、6、6、7、9、4的众数是4D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2B．2C．D．﹣5．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00﹣10：00间各自的点击量，得到如图茎叶图，则甲、乙两个网站点击量的中位数分别是（）A．55，36B．55.5，36.5C．56.5，36.5D．58，376．在区间[0，1]上任取一个实数x，则事件“sinπx≥”发生的概率是（）A．B．C．D．17．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1B．0C．1D．28．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1C．0D．9．已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．已知α=cos234°﹣cos256°，b=2sin78°sin12°，c=，则有（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a11．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．212．函数y=cosπx的图象与函数y=（）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．4B．6C．8D．10二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．化简=．14．有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“横线”处应添加的条件是．15．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（﹣，）上单调递增，则ω的最大值为．16．函数y=lgsinx+的定义域为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为x、y，求|x﹣y|≤2的概率．18．青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对2014-2015学年高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．3（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？（3）请你估算该年段的平均分．分组频数频率[50，60）20.04[60，70）80.16[70，80）10[80，90）[90，100]140.28合计1.0019．设cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（）的值．20．已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．21．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．（1）写出这段曲线的函数f（x）的解析式；（2）当x∈R时，若函数g（x）=f（x+m）是偶函数，求实数|m|的最小值．22．已知f（x）=2asin（﹣2x）+2a+b，x∈[，]．4（1）是否存在常数A、b∈Q，使得f（x）的值域为{y|﹣3≤y≤﹣1}？若存在，求出A、B的值；若不存在，说明理由．（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．河南省周口市扶沟高中2014-2015学年高一下学期5月...
