4.5.3函数模型的应用课堂检测·素养达标1.在一次数学实验中,采集到如下一组数据:x-2.0-1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)()A.y=a+bxB.y=bxC.y=ax2+bD.y=【解析】选B.画出散点图如图所示.由散点图可知选项B正确.2.某细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),则这种细菌由一个繁殖成4096个需要经过________小时.【解析】设需要x个15分钟,由题意得,2x=4096,得x=12,故共需要15×12=180分钟,即3个小时.答案:33.工厂生产某种产品的月产量y(万件)与月份x满足关系y=a·0.5x+b,现已知该厂今年1月份,2月份生产该产品分别为1万件,1.5万件,则此工厂3月份生产该产品的产量为________万件.【解析】由题意有解得所以y=-2×0.5x+2,所以3月份产量为y=-2×0.53+2=1.75(万件).答案:1.754.据统计,每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系y=alog3(x+2),观测发现2012年冬(作为第1年)有越冬白鹤3000只,估计到2018年冬有越冬白鹤________只.【解析】当x=1时,由3000=alog3(1+2),得a=3000,所以到2018年冬即第7年y=3000×log3(7+2)=6000.答案:6000【新情境·新思维】在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作[H+])和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作[OH-])的乘积等于常数10-14.已知pH值的定义为pH=-lg[H+],健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间,那么健康人体血液中的可以为(参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48)()A.B.C.D.【解析】选C.由题意得pH=-lg[H+]∈(7.35,7.45),且[H+]·[OH-]=10-14,所以lg=lg=lg[H+]2+14=2lg[H+]+14,因为7.35<-lg[H+]<7.45,所以-7.45
