高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质课时素养评价（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

无理数指数幂及其运算性质(15分钟30分)1.若3a·9b=，则下列等式正确的是()A.a+b=-1B.a+b=1C.a+2b=-1D.a+2b=1【解析】选C.3a·9b=3a·32b=3a+2b==3-1，则a+2b=-1.2.已知a+=7，则+=()A.3B.9C.-3D.±3【解析】选A.由已知a+=7，可得a>0，+>0，所以+===3.【误区警示】本题容易出现忽视a>0，错选D的情况.3.已知a>0，则化为()A.B.C.D.【解析】选B.原式====.4.计算××6=_______.【解析】原式=(22××(26==21=2.答案：25.已知x+x-1=3(x>0)，求+的值.【解析】因为x+x-1=3，所以x2+x-2=7，所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=3×6+2=20，所以+=2.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.一张报纸，其厚度为0.1毫米，现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)10次，这时，报纸的厚度为_______厘米.()A.2.56B.5.12C.10.24D.20.48【解析】选C.一张报纸，其厚度为0.1毫米，现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)10次，这时，报纸的厚度为0.1×210=102.4(毫米)，约为10.24厘米.2.计算(n∈N*)的结果为()A.B.22n+5C.D.【解析】选D.===.3.在算式2女+2排+2精+2神=60中，“女、排、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小，则“排”字所对应的数字为()A.4B.3C.2D.1【解析】选A.由60=32+16+8+4=25+24+23+22，可得“排”字所对应的数字为4.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.已知a2+a-2=3，则a+a-1=()A.B.-C.1D.-1【解析】选AB.因为a2+a-2=(a+a-1)2-2，所以(a+a-1)2-2=3，所以(a+a-1)2=5，所以a+a-1=±.三、填空题(每小题5分，共10分)5.某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过_____h.【解析】设这种细菌由1个分裂成4096个需经过x次分裂，则2x=4096，解得x=12，所以=3(h).答案：36.如果x=1+2b，y=1+2-b，那么用x表示y等于_______.【解析】由x=1+2b，得2b=x-1，y=1+2-b=1+=1+=.答案：四、解答题7.(10分)已知x=，y=，求-的值.【解析】-=-=.将x=，y=代入上式得：=-4.