课时素养评价二十七无理数指数幂及其运算性质(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下列各式运算错误的是()A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2·(-b2)3=a6b6D.[-(a3)2·(-b2)3]3=-a18b18【解析】选C、D.对于A.(-a2b)2·(-ab2)3=a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故A正确;对于B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故B正确;对于C.(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6b6,故C错误;对于D.[-(a3)2·(-b2)3]3=(a6b6)3=a18b18,故D错误.2.计算:(-2)2018·(+2)2019=()A.+2B.-2C.--2D.-+2【解析】选A.原式=[(-2)(+2)]2018·(+2)=[(-1)]2018·(+2)=+2.3.化简(其中a>0,b>0)的结果是()A.B.-C.D.-【解析】选C.===.4.已知am=4,an=3,则的值为()A.B.6C.D.2【解析】选A.===.二、填空题(每小题4分,共8分)5.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y等于________.【解析】由x=1+2b,得2b=x-1,y=1+2-b=1+=1+=.答案:6.已知2x+2-x=5,则4x+4-x=______,2x-2-x=________.【解析】因为2x+2-x=5,则4x+4-x=(2x+2-x)2-2=52-2=23.(+)2=2x+2-x+2=7可得+=,(-)2=2x+2-x-2=3,可得-=±,所以2x-2-x=±.答案:23±三、解答题7.(16分)已知x+x-1=3(x>0),求+的值.【解析】因为x+x-1=3,所以x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=3×6+2=20,所以+=2.(15分钟·30分)1.(4分)在算式2大+2庆+2精+2神=29中,“大、庆、精、神”分别代表四个不同的数字,且依次从大到小,则“庆”字所对应的数字为()A.4B.3C.2D.1【解析】选B.由29=16+8+4+1=24+23+22+20,可得“庆”字所对应的数字为3.2.(4分)()4()4等于()A.a16B.a8C.a4D.a2【解析】选C.原式==a2a2=a2+2=a4.3.(4分)若10m=2,10n=3,则1=________.【解析】1===.答案:4.(4分)已知m=2,n=3,则的值是________.【解析】m=2,n=3,则原式==(·×m-1·)3=m·n-3=2×3-3=.答案:5.(14分)(1)已知x=,y=,求-的值.(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求的值.【解析】(1)-=-=.将x=,y=代入上式得:==-24=-8.(2)因为a,b是方程x2-6x+4=0的两根,所以因为a>b>0,所以>.====,所以==.【加练·固】已知x+y=12,xy=9,且x
