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高中数学 第1章 解三角形学业质量标准检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

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第一章解三角形学业质量标准检测一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是(B)A.一解B.两解C.一解或两解D.无解[解析] bsinA=100×=50<80,∴bsinA0,∴设最大角为θ,则cosθ=>0,∴θ为锐角,故选A.7.等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为,则它的顶角是(A)A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°[解析]由题意:sinB+cosB=,两边平方得sin2B=,设顶角为A,则A=180°-2B.∴sinA=sin(180°-2B)=sin2B=,∴A=30°或150°.故选A.8.在△ABC中,已知sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为(D)A.1B.2C.D.[解析]由sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,得a2+b2-ab=c2,cosC==. C∈(0°,180°),∴C=60°.∴sinC=,∴S△ABC=absinC=.9.△ABC中,已知下列条件:①b=3,c=4,B=30°;②a=5,b=8,A=30°;③c=6,b=3,B=60°;④c=9,b=12,C=60°.其中满足上述条件的三角形有两解的是(A)A.①②B.①④C.①②③D.③④[解析]①csinB

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