第2讲综合大题部分1．四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．解析：(1)由题设及余弦定理得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcosC＝13－12cosC，①BD2＝AB2＋DA2－2AB·DAcosA＝5＋4cosC．②由①②得cosC＝，故C＝60°，BD＝.(2)四边形ABCD的面积S＝AB·DAsinA＋BC·CDsinC＝(×1×2＋×3×2)sin60°＝2.2．已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f()＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)．(1)求a，θ的值；(2)若f()＝－，α∈(，π)，求sin(α＋)的值．解析：(1)因为f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)是奇函数，而y1＝a＋2cos2x为偶函数，所以y2＝cos(2x＋θ)为奇函数，由θ∈(0，π)，得θ＝，所以f(x)＝－sin2x·(a＋2cos2x)，由f()＝0得－(a＋1)＝0，即a＝－1.(2)由(1)得f(x)＝－sin4x，因为f()＝－sinα＝－，即sinα＝，又α∈(，π)，从而cosα＝－，所以sin(α＋)＝sinαcos＋cosαsin＝.3．(2018·高考北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，cosB＝－.(1)求∠A；(2)求AC边上的高．解析：(1)在△ABC中，因为cosB＝－，所以sinB＝＝.由正弦定理得sinA＝＝.由题设知
