课后作业(十二)复习巩固一、选择题1．当x>0时，y＝＋4x的最小值为()A．4B．8C．8D．16[解析]∵x>0，∴>0,4x>0
∴y＝＋4x≥2＝8
当且仅当＝4x，即x＝时取最小值8，∴当x>0时，y的最小值为8
[答案]C2．设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为()A．6B．9C．12D．15[解析](x＋y)＝x·＋＋＋y·＝1＋4＋＋≥5＋2＝9
[答案]B3．若x>0，y>0，且＋＝1，则xy有()A．最大值64B．最小值C．最小值D．最小值64[解析]由题意xy＝xy＝2y＋8x≥2＝8，∴≥8，即xy有最小值64，等号成立的条件是x＝4，y＝16
[答案]D4．已知p>0，q>0，p＋q＝1，且x＝p＋，y＝q＋，则x＋y的最小值为()A．6B．5C．4D．3[解析]由p＋q＝1，∴x＋y＝p＋＋q＋＝1＋＋＝1＋(p＋q)＝1＋2＋＋≥3＋2＝5，当且仅当＝即p＝q＝时取等号，所以B选项是正确的．[答案]B5．若a0，得＋＝1，∴x＋y＝(x＋y)＝＋＋10≥2＋10＝18
当且仅当＝，即x＝2y＝12时等号成立，∴x＋y的最小值是18
综合运用11．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是()A
D．5[解析]∵a＋b＝2，∴＝1，∴＋＝＝＋≥＋2＝(当且仅当＝，即b＝2a时，“＝”成立)，故y＝＋的最小值为
[答案]C12．若xy是正数，则2＋2的最小值是()A．3B
[解析]2＋2＝x2＋y2＋＋＋＝＋＋≥1＋1＋2＝4
当且仅当x＝y＝或x＝y＝－时取等号．[答案]C13．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．[解析]因为x>0，所以x＋≥2，当且仅当x＝1时取等号，所以有＝≤＝，即的最大值为，故a≥
[答案]14．设x>－1，则函数y＝的最小值是________．[解析]∵x>－1，∴
