第四章对数运算与对数函数单元整合1.☉%￥￥￥291#1%☉(2020·安阳一中高一段考)已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1},则A∩B=()。A.{y|0
1}={y|y>0},根据指数函数的性质,可得集合B={y|y=(12)x,x>1}={y|00且a≠1)的图像恒过点(-1,4),则m+n等于()。A.3B.1C.-1D.-2答案：C解析：由题意,函数f(x)=2ax+m-n(a>0且a≠1)的图像恒过点(-1,4),∴m-1=0且2·am-1-n=4,解得m=1,n=-2,∴m+n=-1。故选C。3.☉%**91￥3#5%☉(2020·成都七中高一期中)函数f(x)=❑√x(x-1)-lnx的定义域为()。A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x<0}D.{x|00,解得x≥1,∴f(x)的定义域为{x|x≥1}。故选B。4.☉%#9@￥8￥46%☉(2020·成都七中高一期中)已知幂函数f(x)=xa(a是常数),则()。A.f(x)的定义域为RB.f(x)在(0,+∞)上单调递增C.f(x)的图像一定经过点(1,1)D.f(x)的图像有可能经过点(1,-1)答案：C解析：对于A,幂函数f(x)=xa的定义域与a的值有关,不一定为R,A错误;对于B,当a>0时,幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上单调递增,当a<0时,幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上单调递减,B错误;对于C,幂函数f(x)=xa的图像过定点(1,1),C正确;对于D,幂函数f(x)=xa的图像一定不过第四象限,D错误。故选C。5.☉%￥8**#705%☉(2020·昆明高三质量检测)函数f(x)=1x-ln(x+1)的图像大致为图4-5中的()。图4-5答案：A解析：由函数f(x)=1x-ln(x+1),可得f(1)=1-ln2>0,可排除C,D。又由f(e2-1)=1e2-1-lne2=1e2-1-2<0,排除B。故选A。6.☉%#8￥#67@4%☉(2020·内蒙古模拟)已知实数a=3ln3,b=3+3ln3,c=(ln3)3,则a,b,c的大小关系是()。A.c6,31,∴f(x)(m-1)2时,f(x)1=f(0),f(1)>g(1),此时两个函数图像只有一个交点,故D正确。故选BD。10.☉%￥1#￥05￥5%☉(2020·南通高三下阶段测试)(易错题)函数f(x)=log2(2x-x2)的单调递增区间为。答案：(0,1]解析：由2x-x2>0,可知函数f(x)的定义域为(0,2)。将y=log2(2x-x2)拆分为y=log2t和t=2x-x2,可知x∈(0,1]时,t=2x-x2单调递增,又y=log2t单调递增,可得f(x)=log2(2x-x2)的单调递增区间为(0,1]。11.☉%9150￥#￥￥%☉(2020·淮北一中高一下开学考试)...
