3不同函数增长的差异课堂检测·素养达标1
三个变量y1,y2,y3随着变量x的变化情况如下表:x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356
4则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为()A
y1,y2,B
y2,y1,C
y3,y2,D
y1,y3,y2【解析】选C
通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知,对数函数的增长速度越来越慢,变量y3随x的变化符合此规律;指数函数的增长速度越来越快,y2随x的变化符合此规律;幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间,y1随x的变化符合此规律
下列函数中,随x的增大,增长速度最快的是()A
y=log3x【解析】选C
结合函数y=1,y=x,y=3x及y=log3x的图象可知,随着x的增大,增长速度最快的是y=3x
一辆匀速行驶的火车90min行驶180km,则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式是()A
y=120tC
y=2t(t≥0)D
y=120t(t≥0)【解析】选D
90min=1
5h,所以y=t=120t(t≥0)
现测得(x,y)的两组对应值分别为(1,2),(2,5),现有两个待选模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x-1,若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10
2),则应选用________作为函数模型
【解析】当x=3时,甲:y=32+1=10,|10-10
2,当x=3时,乙:y=3×3-1=8,|8-10
2,所以应选用甲作为函数模型
答案:甲【新情境·新思维】在y=2x,y=log2x,y=x这三个函数中,当0
