1.7相关性一、选择题1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧答案D解析瑞雪兆丰年和名师出高徒是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，不具有相关关系．2．①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变量是()A．①②③B．②③①C．②①③D．①③②答案D解析第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是①③②，故选D.3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量之间的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者之间的关系C．都可以作散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系答案C4．下列变量之间的关系是函数关系的是()A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩施用肥料量和粮食亩产量答案A解析在A中，若b确定，则a、b、c都是常数，Δ＝b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定的函数关系．其他的都不是函数关系．故选A.5．下列说法正确的是()A．任意两个变量之间都具有相关关系B．球的体积与球的半径具有相关关系C．农作物的产量与施肥量之间是一种确定性关系D．某商品的生产量与该商品的价格是一种非确定性关系答案D6．2013年夏季，我国部分地区发生了手足口病疫情，党和政府采取果断措施，使疫情得到控制．下表是某同学记录的某地方在4.1～4.8日的发病人数，并给出了散点图(如图)．日期4.14.24.34.44.54.64.74.8人数49151928313438下列说法：①据此散点图，可以判断日期与发病人数具有线性相关关系；②据此散点图，可以判断日期与发病人数具有一次函数关系．其中正确的是()A．①B．②C．①②D．都不正确答案A解析由散点图我们可以看到，各点位于某条直线附近，但不同在一条直线上，因此可以判断日期与发病人数具有线性相关关系，而不是一次函数关系．二、填空题7．根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系？________(答是与否)．答案否解析若两个变量具有线性相关关系，则散点应在一条直线附近分布，显然此散点图不满足．8．下列命题中的两个变量具有相关关系的命题序号是__________．①学生的身高与学生的数学成绩②学生的数学成绩与外语成绩③人的身高与体重④正方形的面积与其边长⑤人体内脂肪含量与人的年龄⑥教师的水平与学生的水平答案③⑤⑥解析变量之间的相关关系是一种不确定的关系，但是有些变量之间没有这种关系，比如①②变量之间没有必然联系，④是确定的函数关系，不是相关关系．9．有人调查过电饭锅功率与容积之间有下表中关系：功率(W)1000850700500350容积(L)64.5431.2对上述数据进行分析，得到功率(W)与容积(L)之间的关系为：W＝143.43×L＋143.58，则依此估计当电饭锅功率为600(W)时，其容积约为________．(精确到小数点后一位)答案3.2L三、解答题10．下表是某地的年降雨量与年平均气温的统计数据，判断两者之间是否具有相关关系．年平均气温(℃)12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量(mm)748542507813574701432分析根据数据作出散点图．解以横轴为年平均气温，纵轴为年降雨量，可得相应的散点图如图所示：由图可知：图中各点排列不规律，也不在一条直线附近，因而两者之间不具有相关关系．11．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有线性相关关系．解(1)散点图如下图所示．(2)观察散点图知，散点图中的点分布在一条直线附近，则水稻产量与施化肥量之间具有线性相关关系．12．在...
