函数的图象一、内容和内容解析内容：本节课是在学生了解了“五点作图法”的基本方法以后，用五点法作出函数的简图。并研究、的变化对函数图象的影响及由变换、变换构成的综合变换。内容解析:三角函数是基本初等函数，它在数学和其它领域中具有重要作用．它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．“函数的图象”是本章的一个重点，也是一个难点，它既是对正、余弦函数图象的集中总结，又是对以后说明余弦、正、余切函数图象变化规律的引导。通过学生自主探究，并在教师的引导下，利用“五点作图法”正确找出函数到的图象变换规律是本节课的重点．难点是学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．因此，理解先进行周期变换时，图象的平移量为是突破本节课教学难点的关键．,的变化对函数图象的影响的研究方法具有典型意义，体现了对函数研究的一般方法，借助数形结合,由直观到抽象，由特殊到一般。遵循“探索—研究—运用”亦即“观察—思维—迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象作图方法和图象与图象之间的变换关系，让学生动脑思和究，动手探。整个教学过程始终贯穿“体验为红线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到“探索得资料，研究获本质”。二、目标和目标解析目标：在掌握“五点作图法”的基础上通过“五点作图法”探究出函数的图象到的图象的变换规律。1．能用五点法作函数的简图。2．能够掌握由变换、变换构成的综合变换。目标解析：经历对函数到的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．用心爱心专心三、教学问题诊断分析学生到目前为止已学完正、余弦函数图象及其性质,已经掌握了函数到的变换规律，熟悉的函数形式，但未接触到的图象。知悉五点作图法画、的简图。学生在用五点作图法作形如的图象时会出现障碍,其原因是取五点时无整体意识。函数怎样由变换得到？先伸缩再平移变换，因为他们已经知道到的变换规律。若改变次序，学生有一部分的回答是先左移个单位，再横坐标缩小为原来的，其原因是没掌握图象变换的本质是对应点的变换。通过演示，发现图象不吻合，让学生反思正确答案，并结合动态的图象，学生之间可以互相讨论，结合教师的提示得到结论。四、教学支持条件分析情景引入中利用电脑放映的风景图片,物体轮廓由波浪线构成时总显得特别优美和谐，大自然将我们引向一个崭新、简洁而严谨的数学形式，激发学生的学习兴趣；演示简谐振动得到的图象,说明的图象在生活中有广泛用途。学生总结函数的图象与函数图象之间的关系，几何画板演示变化时函数图象，提示参数变化时的图象功能。学生总结函数与图象之间的关系，几何画板演示变化时函数图象，提示参数变化时的图象功能。五、教学过程设计1.创设情境，揭示课题游历山川，看不完巍峨起伏的无限风光，阅读城市,览不尽纵横叠错的流光溢彩，波浪起伏的曲线，不正与我们所学的正弦曲线相似,物理中的简谐振动,位移与时间的图象也与正弦曲线相似,这些外形优美的图象，都是由我们严谨的数学式子产生的.这节课我们就先来研究函数的图象.(板书课题)(多媒体展示美丽的风景,弹簧振子运动得到的图象)2.五点作图法画函数的图象回顾函数的图象的作法。“五点作图法”中“五点”是哪五个点？这五个点有什么特征？（强调五点的特征:三个点在X轴上，一个最大值点，一个最小值点）.作图的基本步骤是什么？(列表，描点，连线）.学生在坐标系中画出函数的图象.展示学生列表作图过程.用心爱心专心设计意图:强调五点作图法取值的整体意识,弄清五点法作图的要点，为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障。3.探究对图象的影响学生在玻璃纸上作出函数的图象，动手将刚才所作的图象进行覆盖对比，平行移动坐标纸，观察图象间联系。问题1：由函数的图象如何得到？函数的图象向左平移个单位得到？设计意图：通过学生动手操作总结。问题2：为什么是...
