高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理与余弦定理 2.1.2 余弦定理达标练习 北师大版必修5-北师大版高一必修5数学试题VIP免费

2.1.2余弦定理[A基础达标]1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是()A．8B．2C．6D．2解析：选D.由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcosC＝16＋36－2×4×6cos120°＝76，所以c＝2，故选D.2．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cosC＝，则最大角的余弦值是()A．－B．－C．－D．－解析：选C.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝82＋72－2×8×7×＝9，所以c＝3，故a最大，所以最大角的余弦值为cosA＝＝＝－.3．在△ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是()A.B．C.D．解析：选A.cosB＝＝＝＋≥，因为0bB．ab，故选A.6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．解析：依题意得2b×＝a×＋c×，即a2＋c2－b2＝ac，所以2accosB＝ac>0，cosB＝.又0.故c的取值范围为.