四川省成都市新都一中2015-2016学年高一数学下学期第六次周练试题（含解析）一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分）1．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差为是（）A．1B．2C．4D．6【答案】B【解析】试题分析：等差数列的前项和为，所以有，代入中，即，所以有故本题的正确选项为B.考点：等差数列的前项和.2．在中，则等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°【答案】D【解析】试题分析：由已知得根据余弦定理.考点：1、余弦定理；2、特殊角的三角函数值.3．将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：函数图象向左平移个长度单位，得到，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到.考点：三角函数图象变换.【易错点晴】三角函数图象变换，关键在于不管怎么变，都是变，其它系数保留；熟记左加右减，并且要看清题意到底是谁变换成谁.本题中，平移的时候是没有变到的，所以必须提取出来.另外，如果既平移，又伸缩，就必须确保每一次都是变.4．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A．B．12C．10D．【答案】D【解析】试题分析：由已知得公差，则等差数列的前项和公式为，由可知，可求得，所以有，故选项D正确.考点：等差数列的通项与前项和.5．，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解法一：，，结合可求得，又，则有，结合可求得，则．故本题正确选项为C.解法二：，故，故同理，由于是，从而，＝。选C考点：三角函数恒等变换，同角的三角函数关系.6．函数的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由函数图象可知，，即，则，将代入函数中可得又因为，所以有，所以函数的周期和初相分别为，故本题的正确选项为D.考点：三角函数的周期与初相.7．函数的图像是（）【答案】D【解析】试题分析：当恒成立，排除选项B，C；当恒成立，排除选项A，C，当恒成立，综上所述，本题的正确选项为D.考点：三角函数的图象.【方法点睛】已知函数的解析式，求函数的大致图象，主要通过函数的单调性，奇偶性（对称性），在区间上函数值的符号（即正负），以及一些特殊点来进行描绘，对于定义域不包含某点的情形，可优先用来排除选项；本题主要利用了函数在与时函数值的符号来进行排除错误选项.8．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是且当时，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：函数是偶函数，所以有，又因为函数是周期函数，且最小正周期为，所以有，在上，，所以有，故本题的正确选项为B.考点：函数的周期性与奇偶性.9．已知为等差数列的前项和，若，则（）A．47B．73C．37D．74【答案】D【解析】试题分析：由，得，整理，得，于是，故选D.考点：等差数列通项公式与前项和公式.10．如图，在直角梯形中，，为边上的一点，，为中点，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：取的中点，连结，，则，所以，∴，于是，故选C.考点：平面向量加法、减法.11．已知等差数列的前项和为，若，则（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】试题分析：根据等差数列的性质，构成等差数列，所以，即，所以，所以，故选B．考点：等差数列的性质．12．已知为正三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为3，则的值为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】解法一：由题可知，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，设正三角形的边长为，则，设根据，于是有，化简可得，，即，由直线方程可得，，的面积与的面积比值为，即的高与的高比值为，由点到直线的距离公式知，，，即，解得，，即.解法二：如图，在正三角形ABC的BC边上取点D，使得BD＝3DC因为的面积与的面积比值为3，可知O点在AD上考点：1、向量的坐标运算；2、点到直线的距离公式．二、填空题（每小题4分，4个小题共计16分）ABCDOEF13．已知tanα＝2，则_________．【答案】3【解析】试题分析：对的分子分母同时除以cosα，可将正余弦化简为正切，.考点：同角的三角函数关系.14．设向量，且，则...
