（江苏版）高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值（测）-江苏版高三全册数学试题VIP免费

专题2.10函数最值班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知函数2()|4||2|fxxax[3,3]x．若()fx的最大值是，则实数的取值范围是▲．【答案】(,5]【解析】2.设00，∴－0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝_________.【答案】9.f(x)＝－最小值为.【答案】92．【解析】2．f(x)＝作出其图象，可知函数f(x)的最小值为9210.已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，则11ab的最大值是▲．【答案】1.2【解析】由题意得baf240)2(，241111aaba，令111,()422yaaa，则221401(42)yaaa，当1a时，0y；当112a时，0y；因此当1a时，取最大值12；即11ab的最大值是1.2二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=b=时,求函数f(x)的最大值.(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(00)上的最小值.(2)若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)成立,求实数m的取值范围.【答案】(1)f(x)min=(2)m≤4.【解析】(1)f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0,得x=.当x∈,f′(x)<0,f(x)是减少的;当x∈,f′(x)>0,f(x)是增加的.因为t>0,t+2>2>,4①当00),则h′(x)=.令h′(x)=0,得x=1或x=-3(舍),当x∈(0,1)时,h′(x)<0,h(x)是减少的;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,h(x)是增加的,所以h(x)min=h(1)=4.所以m≤h(x)min=4.13.设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.(1)若m=log3x,求m的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值.【答案】(1)[-2,2].(2)x=时f(x)取得最小值-,x=9时f(x)取得最大值12.5所以当m=log3x=-,即x=时f(x)取得最小值-,当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.14.已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax在(0，1)上是增函数.(1)求a的取值范围；(2)在(1)的结论下，设g(x)＝e2x＋，x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值.【答案】(1){a|a≤2}．(2)g(x)min＝67