习题课2一、选择题1、在△ABC中，，则（）（A）（B）（C）（D）12、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，则它的顶角的余弦值为（）（A）（B）（C）（D）3、某人要作一个三角形，要求它的三条高的长分别是、、，则这个三角形是（A）锐角三角形（B）直角三角形（）（C）钝角三角形（D）不存在4、在△ABC中，已知，则△ABC的形状是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形5、已知A、B两岛屿相距100km，B在A的北偏东30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h沿东偏南60°方向航行，当两船之间距离最小时，两船合计航程（）（A）等于km（B）小于100km（C）大于100km（D）等于100km6、如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1与l2间距离为1，l2与l3间的距离为2，等边三角形ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题7、在△ABC中，，BC=2，C=60°，则AB=_______。8、两个滑冰者甲和乙位于冰面上A、B两点，A、B相距100米，如果甲从A点出发，以8米/秒的速度沿着一条与AB成60°角的直线滑行，同时乙以7米/秒的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行，则在相遇时，甲滑行的距离是_______。9、在△ABC中，，A=60°，则的最大值是_______。10、在△ABC中，已知，，则当B取最大值时，_______。1l1l2l3ABC三、解答题11、在△ABC中，已知，求A、B、C的大小。12、在△ABC中，B=45°，D是边BC上一点，且AD=10，AC=14，DC=6，求AB。13、设锐角三角形ABC中，。（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围。1．2．4习题课21、D2、D3、C4、A5、C6、D7、28、160m9、10、11、，得A=30°，2，得，B=30°或120°C=120°或30°。12、△ADC中，cos∠ADC=，得∠ADC=120°，在△ABD中，，所以AB=。13、（1）B=30°；（2），，所以。3
