武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试．高二数学（理）试卷本试卷共5页，共21题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试舰利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、挂名、准考证号填写在答题卷指定位！，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里．2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题券上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用株皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3.非选择题的作答：用黑色基水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在试题卷上或答题卷指定区域外无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合要求的．1.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于A.－＋B.－－C、－D、＋2、全集U=R集合M＝{x｜｜x－｜≤}，P＝{x｜－1≤x≤4}，则等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}3．设i是虚数单位．复数z＝－tan45°－isin60°，则z2等于A、－＋B、－－C、－D、＋4.执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为A.23B.16C.11D.55.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为A.24cm2，12cm3B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3D.以上都不正确用心爱心专心6.已知等比数列{｝的前n项和为Sn，公比为q，且.S3,4S9,7S6成等差数列，则q为A、B、－C、D、－7.下列命题中正确的是A、若pq为真命题，则pq为真命题B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件C、命题“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”8.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x3一8，h（x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c则A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b9.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”，“直线”换成“平面”后仍是真命题，则称该命题为“可换命题”．下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是A.①②B.③④C.①③D.①④10.已知函数f（x）＝，函数g（x）＝asin（）一2a＋2（a＞0），若存在x1，x2［0，1］，使得f（x1）＝f（x2）成立，则实数a的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.已知角的终边经过点P（－1，），则cos＝＿＿＿＿＿12.曲线y=3x2与x轴及直线x＝1所围成的图形的面积为＿＿＿＿．13.若变量x，y满足约束条件，则x2＋y2的最大值和最小值的和为＿＿＿．14.双曲线＝1的－条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为＿＿15.给出下列说法：①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样用心爱心专心为系统抽样；②若随机变量若－N（1，4），＝m，则＝一m；③在回归直线=0.2x＋2中，当变量x每增加1个单位时，平均增加2个单位；④在2×2列联表中，K2＝13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．附表：其中正确说法的序号为＿＿＿＿（把所有正确说法的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75“，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西300，距离为8nmile，货轮由A处向正北方向经过2小时航行到达D处，再看灯塔B在北偏东1200.求：（I）货船的航行速度（II）灯塔C与D之间的距离（精确到1nmile)．17.（本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和为、且＝1－（）．（I）求数列｛｝的通项公式；（II）已知数列｛｝的通项公式bn＝2n一1，记，求数列｛｝的前n项和..18．（本小题满分12分）用心爱心专心（III）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和...
