高中数学 第一章 预备知识单元整合一课一练（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

第一章预备知识单元整合1.☉%￥#016@￥7%☉(2020·南京外校月考)已知集合U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中的元素个数为()。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：因为A={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以A∪B={1,2,4},所以∁U(A∪B)={3,5}。2.☉%￥187#@￥9%☉(2020·湖南衡阳一中检测)已知全集U=R,表示集合A={x∈Z|02}答案：C解析：因为B={x|1≤x<2},所以∁RB={x|x<1或x≥2}。因为A={x|x(x2-x)max,得m>2,即B={m|m>2}。(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围。答案：不等式(x-3a)(x-a-2)<0,①当3a>2+a,即a>1时,解集A={x|2+a1;②当3a=2+a,即a=1时,解集A=⌀,满足题设条件;③当3a0恒成立,求实数m的取值范围;答案：解:由题意得x2-mx+1x≥0对任意x>0恒成立,即x-m+1x≥0对x>0恒成立,即有m≤(x+1x)min,由当x>0时,x+1x≥2,可得当x=1时,x+1x取得最小值2,可得m≤2。(2)讨论关于x的不等式x2-mx+1≥0的解集。答案：令g(x)=x2-mx+1,当Δ=m2-4≤0,即-2≤m≤2时,g(x)≥0的解集为R;当Δ>0,即m>2或m<-2时,方程x2-mx+1=0的两根为x1=m-❑√m2-42,x2=m+❑√m2-42,可得g(x)≥0的解集为(-∞,m-❑√m2-42]∪[m+❑√m2-42,+∞)。8.☉%#9*@*260%☉(2020·九江中学月考)已知函数y=x2-ax+3。(1)若y≤-3的解集为[b,3],求实数a,b的值;答案：解:因为y≤-3,即x2-ax+6≤0的解集为[b,3]...