课时跟踪检测（十九）n次方根与分数指数幂A级——学考水平达标练1．若xn＝a(x≠0)，则下列说法中正确的个数是()①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4解析：选B当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，选B.2．计算：＝()A．xB．－xC．－xD．x解析：选C由已知，得－x3≥0，所以x≤0，所以＝＝·＝·|x|＝－x，选C.3．将化为分数指数幂为()A．2B．2C．2D．2解析：选D＝＝＝＝＝2.4．已知a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是()A．aB．aC．aD．a解析：选C＝a2÷＝a＝a，故选C.5．下列式子中，错误的是()A．(27a3)÷0.3a－1＝10a2B.÷＝a－bC.＝－1D.＝解析：选C对于A，原式＝3a÷0.3a－1＝＝10a2，A正确；对于B，原式＝＝a－b，B正确；对于C，原式＝[(3＋2)2(3－2)2]＝(3＋2)(3－2)＝1.这里注意3＞2，a(a≥0)是正数，C错误；对于D，原式＝＝＝a＝，D正确．6．化简：()2＋＋＝________.解析：由()2知a－1≥0，a≥1.故原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1.答案：a－17．计算：(0.0081)－×－10×(0.027)＝________.解析：原式＝－3×－3＝－.答案：－8．化简：(1－a)·＝________.解析：要使原式有意义，需a－1＞0.(1－a)＝(1－a)(a－1)＝－(a－1)(a－1)＝－(a－1)＝－.答案：－9．写出使下列各式成立的实数x的取值范围．(1)＝；(2)＝(5－x).解：(1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.故实数x的取值范围是{x|x≠3}．(2)∵＝＝(5－x)，∴∴－5≤x≤5.∴实数x的取值范围是{x|－5≤x≤5}．10．计算或化简：(1)＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0；(2)·.解：(1)原式＝(－1)＋－＋1＝＋500－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.(2)原式＝(a·a)·[(a－5)·(a)13]＝(a0)·(a·a)＝(a－4)＝a－2.B级——高考水平高分练1．下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是()A．－＝(－x)(x＞0)B.＝y(y＜0)C．xy＝(x＞0，y＞0)D．x＝－(x≠0)解析：选C对于A，－＝－x，故A错误；对于B，当y＜0时，＞0，y＜0，故B错误；对于C，xy＝(x＞0，y＞0)，故C正确；对于D，x＝(x≠0)，故D错误．2．化简下列各式．(1)；(2)(x·y·z－1)·(x－1·y·z3)；(3)2＋＋－(1.03)0×.解：(1)原式＝＝xy＝xy.(2)原式＝(xyz－1)·(xyz－1)＝xy·z－1－1＝xz－2.(3)原式＝＋＋(＋)2＋＝＋＋5＋2＋＝＋.3．化简－(－3
