14个填空题综合仿真练(五)1．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{3,4}，B＝{1,4,5}，则A∪(∁UB)＝________
解析： 集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{3,4}，B＝{1,4,5}，∴∁UB＝{2,3}，A∪(∁UB)＝{2,3,4}．答案：{2,3,4}2．已知i为虚数单位，复数z1＝3＋yi(y∈R)，z2＝2－i，且＝1＋i，则y＝________
解析：因为＝1＋i，所以z1＝(1＋i)z2＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，所以y＝1
答案：13．已知倾斜角为α的直线l的斜率等于双曲线x2－＝1的离心率，则sin＝________
解析：因为双曲线的离心率e＝2，所以tanα＝2，所以sin＝sin2α＝＝＝
答案：4．某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人．现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0
则该校高三学生共有________人．解析：设高二女生人数为x人，所以＝0
19，即x＝380，所以高三人数为2000－650－370－380＝600人．答案：6005．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(3)＝0，则不等式f(x2－2x)>0的解集为________．解析：根据偶函数的性质，可得－30，且x＋y≤2，则＋的最小值为________．解析：令x＋2y＝m,2x＋y＝n(m>0，n>0)，则问题转化为m＋n≤6，求＋的最小值，而(m＋n)≥9，即＋≥≥，故所求最小值为
答案：13．已知函数f(x)＝若f(x)在区间[0，＋∞)上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是________．解析：法一：由题意得当m≥0时，函数f(x)＝2x2＋2mx－1的对称轴－≤0，且f(0)＝－1，所以此时f(x)在[0,1]上至多有一个零点，而f(x)＝mx＋2在(1，＋∞
