课时跟踪检测（五十）合情推理与演绎推理一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·徐州调研)已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，经计算得f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，则对于任意n(n∈N*)有不等式________成立．解析：观察已知中的等式：f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，…，则f(2n)≥
答案：f(2n)≥2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论我们可以得到的一个真命题为：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则____________________成等比数列．解析：利用类比推理把等差数列中的差换成商即可．答案：T4，，，3．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是________．解析：①②正确，③④⑤⑥错误．答案：24．(2018·扬州期末)点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式为d＝，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(1,1,2)到平面x＋y＋2z＋3＝0的距离为________．解析：在空间中，点(1,1,2)到平面x＋y＋2z＋3＝0的距离d＝＝
答案：5．(2019·南京调研)已知函数f(x)＝x3＋x，对于等差数列{an}满足：f(a2－1)＝2，f(a2016－3)＝－2，Sn是其前n项和
