3．3.2均匀随机数的产生1．了解均匀随机数的概念．2．掌握利用计算器(计算机Excel软件)产生均匀随机数的方法．3．会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．1．随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样，它可以帮我们模拟随机试验，特别是一些成本高、时间长的试验．用随机模拟方法可起到降低成本、缩短时间的作用．2．随机数的产生方法．(1)实例法．①掷骰子；②掷硬币；③抽签；④从一叠纸牌中抽牌；⑤正多边形旋转器，或钟表式图形转盘等等．(2)计算器或计算机模拟法．①现在的大部分科学计算器都能产生0～1之间的均匀随机数(实数)．例如：ⅰ.利用计算器的RAND函数可以产生[0，1]上的均匀随机数，试验结果是区间[0，1]内的任意一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的．ⅱ.有的函数型计算器用＋键产生[0，1]上的均匀随机数．②计算机软件法：几乎所有的高级编程语言都有随机函数，借助随机函数可以产生一定范围的随机数．用Excel软件中产生[0，1]上的均匀随机数的函数RAND()来模拟．③若要产生[a，b]上的均匀随机数，可使用变换RAND()*(b－a)＋a，试验的结果是产生a～b之间的任何一个实数，并且出现a～b之间任何一个实数都是等可能的．④若要产生[a，b]上的整数随机数可使用取整函数，INT(RAND()*(b－a)＋a)得到a～b之间的随机整数，并且a～b之间的任何一个整数都是等可能出现的．1．如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为(B)A.B.1C.D.2．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(C)A.B.C.D.3．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．答案:1．用Excel中的随机函数RAND()如何产生下面范围内的数？(1)0～1内的随机数；(2)2～10内的随机数；(3)－8～2内的随机数；(4)－6～6内的随机数；(5)a～b内的随机数；(6)a～b内的整数随机数．解析：(1)RAND()；(2)RAND()*8＋2；(3)RAND()*10－8；(4)RAND()*12－6；(5)RAND()*(b－a)＋a；(6)INT(RAND()*(b－a)＋a)．2．下列命题不正确的是(D)A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生的随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生的均匀随机数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的精确值3．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率．解析：地铁列车每10min一班，在车站停1min可以看作在0～1min这个时间段内，车停在停车点，在1～11min这个时间段内行驶，乘客到达站台立即乘上车的条件是他在0～1min这个时间段内到达站台．设事件A＝{乘客到达站台立即乘上车}．用计算机随机模拟这个试验步骤如下：S1用计算机产生一组[0，1]区间的均匀随机数a1＝RAND；S2经过伸缩变换a＝11*a1；2S3统计出试验总次数N和[0，1]内的随机数个数N1；S4计算频率fn(A)＝N1/N即为概率P(A)的近似值．用Excel工作表．S1选定A1格，键入“＝RAND()*11”；再选定A1，按“Ctrl＋C”；选定A2～A1000，按“Ctrl＋V”．此时A1～A1000均为[0，11]区间上的均匀随机数．S2选定C1，键入“＝FREQUENCY(A1∶A20，1)”，表示A1～A20中小于或等于1的数的个数；选定C2，键入“＝FREQUENCY(A1∶A50，1)”，表示A1～A50中小于或等于1的数的个数；依此方法可在C3，C4，C5，C6格，得到A1～A100，A1～A200，A1～A500，A1～A1000中小于或等于1的数的个数．S3选定D1，键入“＝C1/20”；选定D2，键入“＝C2/50”；选定D3，键入“＝C3/100”；选定D4，键入“＝C4/200”；选定D5，键入“＝C5/500”；选定D6，键入“＝C6/1000”．可分别得到前20次、前50次、前100次、前200次、前500次、前1000次试验中事件A发生的频率D1，D2，D3，D4，D5，D6；S4由频率可估计概率的近...
