高中数学课时分层作业3 子集、真子集（含解析）苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

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课时分层作业(三)子集、真子集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列命题中，正确的有()A．空集是任何集合的真子集B．若AB，BC，则ACC．任何一个集合必有两个或两个以上的真子集D．∅＝{0}B[空集是任意非空集合的真子集，空集只有一个子集即它本身．空集不含任何元素，{0}中有一个元素0.]2．已知集合A＝{x|－14C．a<4D．a≤4A[∵AB，故a≥4.]3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}(c≠d)，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A可能的个数是()A．8B．3C．4D．1C[若A＝∅，满足A⊆B，A⊆C.若A≠∅，由A⊆B，A⊆C，知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．故选C.]4．已知集合P＝{4,5,6}，Q＝{1,2,3}，定义P－Q＝{x|x＝p—q，p∈P，q∈Q}，则集合P－Q的所有真子集的个数为()A．32B．31C．30D．29B[由所定义的运算，知P－Q＝{1,2,3,4,5}．则P－Q的所有真子集的个数为25－1＝31.故选B.]5．设集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是()A．M＝PB．M⊆PC．MPD．PMD[由x2－6x＋9＝0，得(x－3)2＝0，∴x＝3，∴集合P＝{3}．∵3∈{x|x>1}，∴P⊆M.又∵2∈M，但2P，∴PM.]二、填空题6．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系错误的有________．(填序号)①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU.②④⑤[①③⑥是正确的，②④⑤错误．]7．已知∅{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．a≤[∵∅{x|x2－x＋a＝0}，1∴{x|x2－x＋a＝0}≠∅，∴x2－x＋a＝0至少有一个根，则Δ＝1－4a≥0，∴a≤.]8．集合M＝{x|2a－1

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