课下能力提升(五)正弦函数的图像一、选择题1．函数y＝1－sinx，x∈[0，2π]的大致图像是()2．下列各组函数图像相同的是()A．y＝sinx与y＝sin(x＋π)B．y＝sin与y＝sinC．y＝sinx与y＝－sinxD．y＝sin(x＋2π)与y＝sinx3．方程x2＝sinx的根的个数是()A．0B．1C．2D．34．函数y＝－3sinx＋2的最小值为()A．2B．－1C．－2D．5二、填空题5．点在函数f(x)＝asinx的图像上，则f＝________．6．函数y＝sin|x|，x∈[－π，π]的图像与直线y＝有________个不同的交点．7．若函数y＝sinx的图像与直线y＝－围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积是________．8．在[0，2π]上，满足sinx≥的x的取值范围是________．三、解答题9．画函数y＝2sinx－1，x∈[0，2π]的简图．10．求方程lgx＝sinx实根的个数．答案1．解析：选By＝sinx――→y＝－sinx――→y＝1－sinx.2．解析：选D∵sin(x＋2π)＝sinx，∴y＝sin(x＋2π)与y＝sinx的图像相同．3．解析：选C在同一平面直角坐标中画出y＝x2与y＝sinx的图像，由图可知有两个交点．4．解析：选B因为sinx的最大值为1，所以y＝－3sinx＋2的最小值为－3＋2＝－1.5．解析：∵＝asin＝a∴a＝2，f(x)＝2sinx，∴f()＝2sin＝2.答案：26．解析：数形结合知有4个交点．答案：47．解析：作出图形(如图)由图形可知，所求面积为＝π.答案：π8．解析：如下图，在同一坐标系内作出[0，2π]上y＝sinx和y＝的图像，知满足sinx≥的x的取值范围是.答案：9．解：步骤：①列表：x0π2πsinx010－10y－11－1－3－1②描点：在平面直角坐标系中描出(0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)五个点．③连线：用光滑曲线将描出的五个点连接起来，得函数y＝2sinx－1，x∈[0，2π]的简图，如图所示．10．解：在同一坐标系内画出y＝lgx，y＝sinx的图像，则方程根的个数即为两函数图像交点的个数．由图像知方程有三个实根．
