高中数学必修内容复习（14）——复数一、选择题１.（2000京皖春，1）复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限２．（2002全国，2）复数（i）3的值是（）A.－iB.iC.－1D.1３.（2003上海春，14）复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限４.（1996全国，4）复数等于（）A.1+iB.－1+iC.1－iD.－1－i５.若复数是虚数，则（）A．B．C．D．６.已知=a+3i,则a等于A.－iB.－5iC.－2－3iD.2－3i７.复数的值是A.－16B.16C.－D.－i８.复数(1+)4的值是A.4iB.－4iC.4D.－4９.已知z1=m2－3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m为实数,i为虚数单位,若z1－z2=0,则m的值为A.4B.－1C.6D.0１０.设z∈C,若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在A.实轴上B.虚轴上C.直线y=±x(x≠0)上D.以上都不对1１.当z=－时,z100+z50+1的值等于A.1B.－1C.iD.－i１２.设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有用心爱心专心A.1个B.2个C.3个D.4个１３.过原点和－i对应点的直线的倾斜角是A.B.－C.D.１４.已知复数z=3+4i且z(t－i)是实数,则实数t等于A.B.C.－D.－１５.i是虚数单位,等于A.2iB.－2iC.iD.－i１６.已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于１７.已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为A.1B.－1C.iD.－i18．(2005年春考·北京卷·理1文1)的共轭复数是A．B．C．D．19．(2005年高考·福建卷·理1)复数的共轭复数是A．B．C．D．20．(2005年高考·广东卷2)若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=A．0B．2C．D．521．(2005年高考·湖北卷·理3)A．B．C．D．22．(2005年高考·湖南卷·理1)复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是A．－1B．0C．1D．i23．(2005年高考·辽宁卷1)复数在复平面内，z所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24．(2005年高考·江西卷·理2)设复数：为实数，则x=A．－2B．－1C．1D．2用心爱心专心25．(2005年高考·重庆卷·理2)A．B．－C．D．－26．(2005年高考·浙江卷·理4)在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27．(2005年高考·山东卷·理1)A．B．C．1D．28．(2005年高考·天津卷·理2)若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为A．－2B．4C．－6D．629．(2005年高考·全国卷Ⅰ·理12)复数A．B．C．D．30．(2005年高考·全国卷II·理5)设a、b、c、d∈R，若为实数，则A．bc+ad≠0B．bc－ad≠0C．bc－ad=0D．bc+ad=0二、填空题1.（1995上海，20）复数z满足（1+2i）=4+3i，那么z=_____.2.已知复数(2k2－3k－2)+(k2－k)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是_________.3.定义运算=ad－bc,则对复数z=x+yi(x、y∈R)符合条件=3+2i的复数z等于__________.４.已知z∈C,且(3+2z)i2005=1(i为虚数单位),则z=__________.５.复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.６.8+6i的平方根是__________.７.设z=－1+()2003,则z=__________.８.（2002上海，1）若z∈C，且（3＋z）i＝1（i为虚数单位），则z＝．９.（2001上海春，2）若复数z满足方程i=i－1（i是虚数单位），则z=_____.１０.（1997上海理，9）已知a=（i是虚数单位），那么a4=_____.１１.（1995上海，20）复数z满足（1+2i）=4+3i，那么z=_____.用心爱心专心12．(2005年高考·北京卷·理9)若为纯虚数，则实数a的值为.13．(2005年高考·全国卷Ⅲ·理13)已知复数.三、解答题1.（2002江苏，17）已知复数z＝1＋i，求实数a，b使az＋2b＝（a＋2z）2．2.（1996上海理，22）设z是虚数，w=z+是实数，且－1＜ω＜2.求z的实部的取值范围。3.（1994全国理，21）已知z=1+i，（Ⅰ）求w=z2+3－4，（Ⅱ）如果=1－i，求实数a，b的值.４.已知z=,求1+z+z2+…+z2003的值.５.若复数x+yi=(1+cosθ)+(t－cos2θ)i(其中x、y、θ∈R),且点(x,y)在抛物线y=x2上,试求实数t的最大值与最小值.６.已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求这个实根以及实数k的值.用心爱心专心７.若虚数z同时满足下列两个条件：①z+是实数；②z+3的...
