湖滨高级中学《导数及其应用》单元测试卷（文科）时间：120分钟满分：160分班级姓名成绩一、填空题（本大题共14题，每小题5分，共计70分）1、函数的导数；2、曲线在点处的切线斜率____________；3、函数的单调减区间为________________；4、设，若，则________________；5、函数的极大值是___________；6、曲线在点处的切线方程是________________；7、函数，已知在时取得极值，则=_________；8、设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则____________；9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_____________；10、曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为；11、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________；y=xf'(x)-111-1oyx12、设曲线在点处的切线与直线垂直，则；13、已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是____________；31-21-122-2oyx1-21-122oyx421-2oyx422-2oyx①②③④14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是_______
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、（14分）已知函数
（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
16、（14分）设函数，已知是奇函数
（1）求、的值
（2）求函数的单调区间与极值
17、（15分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为
（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值
18、（15分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，
