高考数学一轮复习 第九章 解析几何检测试题 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

第九章检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1、设P是圆22(3)(1)4xy上的动点,Q是直线3x上的动点,则PQ的最小值为（）A．6B．4C．3D．22已知过点P(2,2)的直线与圆225(1)xy相切,且与直线10axy垂直,则a（）A．12B．1C．2D．123垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是（）A．20xyB．10xyC．10xyD．20xy4、椭圆221259xy的焦距为A．4B．6C．8D．105、点P是抛物线24yx上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为A．2B.3C.4D.56．双曲线122yx的顶点到其渐近线的距离等于（）A．21B．22C．1D．27与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．8．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)F,离心率等于21,则C的方程是（）A．14322yxB．13422yxC．12422yxD．13422yx9．（2013重庆文10）设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O、所成的角为的直线11AB和22AB,使1122ABAB,其中1A、1B和2A、2B分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）1A．23(,2]3B．23[,2)3C．23(,)3D．23[,)39．O为坐标原点,F为抛物线2:42Cyx的焦点,P为C上一点,若||42PF,则△的面积为（）A．2B．22C．23D．410、设12,FF分别是椭圆22221xyab+=()0ab>>的左、右焦点，与直线yb=相切的2F交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与2F的切点，则椭圆的离心率为A.32B.33C.53D.5411、设圆锥曲线C的两个焦点分别为1F、2F，若曲线C上存在点P满足1PF:12FF:2PF=4:3:2，则曲线C的离心率等于（）（A）2332或（B）223或（C）122或（D）1322或二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知双曲线中心在原点，一个焦点为)0,5(1F，点P在双曲线上，且线段1PF的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是，离心率是.14.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是_________.15、设F1,F2是双曲线C,22221axyb(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.16、已知F为双曲线22:1916xyC的左焦点,,PQ为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点5,0A在线段PQ上,则△的周长为____________.2三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知圆C的方程为22(4)4xy,点O是坐标原点.直线:lykx与圆C交于,MN两点.(1)求k的取值范围;(2)设(,)Qmn是线段MN上的点,且222211||||||OQOMON.请将n表示为m的函数.18.(本小题满分12分)(2013广东卷文20)已知抛物线C的顶点为原点,其焦点0,0Fcc到直线:20lxy的距离为322.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线,PAPB,其中,AB为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点00,Pxy为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求AFBF的最小值.319．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点2,0F的距离为10，过焦点F作直线l，交椭圆于,AB两点．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线l的斜率．20．(本小题满分12分)（2013全国Ⅰ卷文21T）已知圆22:(1)1Mxy,圆22:(1)9Nxy,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求||AB.21．(本小题满分12分)如图,抛物线2:4Eyx的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物4线E上,以C为圆心OC为半径作圆,设圆C与准线l的交于不同的两点,MN.(1)若点C的纵坐标为2,求MN;(2)若2AFAMAN,求圆C的半径.22．(本小题满分12分)已知抛物线C:pxy22)0(p,直线l交此抛物线于不同的两个点5),(11yxA、),(22yxB.(1)当直线l过点)0,(pM时,证明21yy为定值;(2)当pyy21时,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;(3)记)0,(pN,如果直线l过点)0,(pM,设线段AB的中点为P,线段PN的中点为Q.问是否存在一条直线和一个定...