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高中数学 课后作业14 一元二次不等式的应用 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 课后作业14 一元二次不等式的应用 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页
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课后作业(十四)复习巩固一、选择题1.不等式>0的解集是()A.B.C.D.[解析]>0⇔(4x+2)(3x-1)>0⇔x>或x<-,此不等式的解集为.[答案]A2.不等式<1的解集是()A.{x|x>1}B.{x|-10,解得x<-1或x>.[答案]C3.不等式≥2的解集是()A.B.C.D.[解析]∵原不等式等价于∴∴即.[答案]D4.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.15≤x≤30B.12≤x≤25C.10≤x≤30D.20≤x≤30[解析]设矩形的另一边长为ym,则由三角形相似知,=,∴y=40-x,∵xy≥300,∴x(40-x)≥300,∴x2-40x+300≤0,∴10≤x≤30.[答案]C5.设集合P={m|-40的解集为R,则实数a的取值范围是________;若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.[解析]由Δ1<0即a2-4(-a)<0得-40,此不等式等价于(x-1)>0,解得x<-或x>1,∴原不等式的解集为.10.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R,求实数a的取值范围.[解]当a-2=0,即a=2时,原不等式为-4<0,所以a=2时成立.当a-2≠0时,由题意得即解得-20对任意的实数x都成立,所以Δ<0,即1-4(a+1-a2)<0,解得-

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