周周回馈练(四)对应学生用书P47一、选择题1．化简(a>0)的结果是()A．aB.C．a2D.答案B解析＝(a·a)＝(a)＝a＝.2．下列等式一定成立的是()A．a·a＝a(a>0)B．a－·a＝0(a≠0)C．(am)n＝amn(a>0)D．am÷an＝am－n(a≠0)答案D解析a·a＝a＋＝a，故A错误；a－·a＝a－＋＝a0＝1，故B错误；(am)n＝amn，故C错误；D选项正确，选D.3．化简·(a<0)的结果是()A.B．－C.D．－答案B解析·＝·(－)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＋＝－(－a)＝－＝－.4．某产品计划每年降低成本q%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为()A.元B．a(1－q%)3元C.元D．a(1＋q%)3元答案A解析设现在的成本费为x，则3年后的成本为x(1－q%)3＝a得x＝.5．设f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是()A．奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数答案D解析f(－x)＝|－x|＝f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)＝x在(0，＋∞)上递减，选D.6．定义运算为：a*b＝如1]()A．[0,1]B．[0,1)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)答案B解析新定义函数的运算结果是取a，b中的较小值，则2x*2－x＝|x|∈(0,1]，所以f(x)＝|2x*2－x－1|＝|x|－1∈[0,1)．二、填空题7．函数y＝ax－1＋2(a>0且a≠1)的图象恒过一定点，则这个定点是________．答案(1,3)解析∵a0＝1，当x－1＝0，即x＝1时，y＝3，∴所求函数过定点(1,3)．8．若函数y＝2－x2＋ax在(－∞，1)内单调递增，则a的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析由复合函数的单调性知x＝≥1，∴a≥2.9．若函数f(x)＝则不等式f(x)≥的解集为________．答案x∈[0,1]解析①∴0≤x≤1，②∴x∈∅，由①②知x∈[0,1]．三、解答题10．已知x＋y＝12，xy＝9且xx，∴x－y＝－6，∴m＝＝－.11．已知函数f(x)＝.(1)写出函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)试用单调性的定义证明：函数f(x)在定义域内是增函数．解(1)由2x＋1≠0，x∈R，故函数的定义域为R.(2)因为f(－x)＝＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数．(3)证明：设x10,2x2＋1>0，所以f(x1)－f(x2)<0，所以f(x1)
