课时跟踪检测（九）基本不等式A级——学考水平达标练1．若0>bB．b>>>aC．b>>>aD．b>a>>解析：选C 0>
b>a>0，∴ab>a2，∴>a
故b>>>a
2．下列不等式一定成立的是()A．3x＋≥B．3x2＋≥C．3(x2＋1)＋≥D．3(x2－1)＋≥解析：选BA中x可能是负数，不成立；B中当且仅当3x2＝，即x4＝时取等号，成立；C中当3(x2＋1)＝时，(x2＋1)2＝，不成立；D中x2－1也可能是负数，不成立．故选B
3．若x>0，y>0且x＋y＝4，则下列不等式中恒成立的是()A
≥1解析：选B若x>0，y>0，由x＋y＝4，得＝1，∴＋＝(x＋y)＝≥(2＋2)＝1，当且仅当x＝y＝2时，等号成立．4．若－40，则＋＋2的最小值是________．解析： a>0，b>0，∴＋＋2≥2＋2≥4＝4，当且仅当a＝b＝1时，等号成立．答案：49．设a，b，c都是正数，求证：＋＋≥a＋b＋c
证明： a，b，c都是正数，∴，，也都是正数，∴＋≥2c，＋≥2a，＋≥2b，三式相加得2≥2(a＋b＋c)，即＋＋≥a＋b＋c，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．10．(1)已知x
