2015-2016学年度沙河第二高中6月月考卷一、选择题：共12题1．已知数列为等差数列,若,则A.24B.12C.6D.2．等差数列的前n项和为Sn,若则A.130B.170C.210D.2603．(2012·北大附中期末测试)设S=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N*),则S=()A.(8n-1)B.(8n+3-1)C.(8n+1-1)D.(8n+4-1)4．在等比数列中，若，，则数列的通项公式为A.B.C.D.5．等差数列中，已知则数列的前9项和A.66B.99C.144D.2976．已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=A.16(1-2-n)B.16(1-4—n)C.(l-2-n)D.(l-4-n)7．已知数列满足:,且,若为数列的前项和,则的最小值为A.B.C.D.8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=,a2+a4=,则=A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则数列中绝对值最小的项为A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项10．如果-l,a,b,c,-9成等比数列,那么A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-911．数列中，，则其前项和A.B.C.D.12．等差数列中，，，，则的最大值是A.B.或C.D.二、填空题：共4题13．已知等差数列{an}的首项a1＝20，公差d＝－2，则前n项和Sn的最大值为________.14．已知数列{an}中,a1=1,an+1=(-1)n(an+1),记Sn为{an}前n项的和,则S2013=.15．已知数列的前项的和为,则数列的通项公式为．16．已知数列的通项公式，其前项和为，则数列的前10项的和为三、解答题：共6题17．在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.18．已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{}的前n项和Tn.19．已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.20．求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)an-1,…的前n项和Sn,其中a≠0.21．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求.22．已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.参考答案1.B【解析】本题主要考查了等差数列的性质.由等差数列的性质可知,,所以,故选B.2.C【解析】本题主要考查等差数列前n项和的性质的运用．，故，选C．3.D【解析】本题主要考查数列的通项公式和前n项和公式.因当n=1时,3n+10=13,是S的第5项,所以共有n+4项,从而S==,故选D.4.C【解析】 ，∴q＝2，而，∴.5.B【解析】本题考查等差数列的性质与求和.由题意得即.所以.选B.6.D【解析】设等比数列的公比是q，因为，所以，所以.记，则，所以数列是等比数列，其首项为，公比为，所以.7.D【解析】本题主要考查等差数列的通项公式、前项和公式,考查函数的单调性和最值.由知,为等差数列由,得所以,所以=又，所以当时,有最小值即的最小值为故选D.8.D【解析】本题主要考查等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识,意在考查考生利用基本量解题的能力和计算能力.设{an}的公比为q, ,∴,由①②可得=2,∴q=,代入①得a1=2,∴an=2×=,∴Sn==4(1-),∴==2n-1,选D.9.C【解析】=＜0,.=12(),∴绝对值最小的项为第7项.故选C.10.B【解析】，与-1和-9同号，∴.11.B【解析】无12.A【解析】无13.110【解析】本题主要考查等差数列前n项和公式的应用以及利用二次函数的思想求最值.由题意可得Sn=na1+=—n2+21n，当n=10或11时，Sn取得最大值，则最大值为110.14.-1005【解析】本题主要考查递推数列的有关知识,要求考生掌握常见的几类求递推数列的通项与前n项和,首先是与等差(等比)数列相关的递推数列,其次是一阶线性递推数列,还有具有周期性的数列.本题就是一种具有周期性的递推数列.由a1=1,an+1=(-1)n(an+1)可得该数列是周期为4的数列,且a1=1,a2=-2,a3=-1,a4=0.所以S2013=503(a1+a2+a3+a4)+a2013=503×(-2)+1=-1005.15.【解析】本题主要考查数列的通项公式，主要熟练掌握与之间的关系.当时，;当时，==,经检验，n=1时不满足上式.故.16.75【解析】本题考查等差数列的性质与求和.由题意得：数列是首项为3，公差为2的等差数列.所以，所以；所以是以3为首项，1为公差的等差...
