第四章指数函数与对数函数考试时间120分钟，满分150分．一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)为奇函数，且x≥0时，f(x)＝2x＋x＋m，则f(－1)＝(C)A．－B．C．－2D．2[解析]因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)＝0，即20＋0＋m＝0，所以m＝－1，f(x)＝2x＋x－1(x≥0)．因为f(－1)＝－f(1)，f(1)＝2，所以f(－1)＝－2.2．已知关于x的不等式()x－4>3－2x，则该不等式的解集为(B)A．[4，＋∞)B．(－4，＋∞)C．(－∞，－4)D．(－4,1][解析]依题意可知，原不等式可转化为3－x＋4>3－2x，由于指数函数y＝3x为增函数，所以－x＋4>－2x，解得x>－4，故选B．3．设函数f(x)＝log2x，若f(a＋1)<2，则a的取值范围为(A)A．(－1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)D．(－1,1)[解析] 函数f(x)＝log2x在定义域内单调递增，f(4)＝log24＝2，∴不等式f(a＋1)<2等价于0
n，若logmn2＋lognm6＝13，则函数f(x)＝x的大致图象为(A)[解析]由题意，令t＝logmn，则2t＋＝13，解得t＝或t＝6(舍去)，所以n＝，即＝1，所以f(x)＝x的大致图象为A中的图象．7．若函数f(x)＝(－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围为(C)A．[，3]B．[，2]C．[，2)D．[，＋∞)[解析]先保证对数有意义即－x2＋4x＋5>0，解得－1200，则n>2018＋≈2021.8，所以n＝2022.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．下列函数中，是奇函数且存在零点的是(AD)A．y＝x3＋xB．y＝log2xC．y＝2x2－3D．y＝x|x|[解析]A中，y＝x3＋x为奇函数，且存在零点x＝0，与题意相符；B中，y＝log2x为非奇非偶函数，与题意不符；C中，y＝2x2－3为偶函数，与题意不符；D中，y＝x|x|是奇函数，且存在零点x＝0，与题意相符，故选AD．10．下列函数中值域为R的有(ABD)A．f(x)＝3x－1B．f(x)＝lg(x2－2)C．f(x)＝D．f(x)＝x3－1[解析]f(x)＝3x－1为增函数，函数的值域为R，满足条件．B．由x2－2>0得x>或x<－，此时f(x)＝lg(x2－2)的值域为R，满足条件．C．f(x)＝当x>2时，f(x)＝2x>4，当0≤x≤2时，f(x)＝x2∈[0,4]，即函数的值域为[0，＋∞)，不满足条件．D．f(x)＝x3－1是增函数，函数的值域为R，满足条件．11．若函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围不能为(BD)A．(5,8)B．(2,8)C．[6,8)D．(3,8)[解析]因为函数f(x)＝是R上的增函数，所以解得4≤a<8.12．设函数f(x)＝若f(x)－b＝0有三个不等实数根，则b可取的值有(BC)A．1B．2C．3D．4[解析]作出函数f(x)＝的图象如图：f(x)－b＝0有三个不等实数根，即函数y＝f(x)的图象与y＝b有3个不同交点，由图可知，b的取值范围是(1,3]，故b可取2,3.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数f(x)＝ax(a>0，a...
