二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5VIP免费

二次函数y=ax²+bx+c的图象回忆一下：1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:321)3(21)2(3)1(222xyxyxy2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的关系。相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形,对称轴都是y轴.(3)都有最值(大或小).(4)a>0时,在y轴左侧,都随x的增大而减小,在y轴右侧,都随x的增大而增大.a<0时反之.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)顶点不同.(2)最值不相同.联系:y=ax²+c的图象可以看成y=ax²的图象整体向____平移|c|个单位得到的.自学目标:11观察二次函数观察二次函数y=3xy=3x²²,y=3(x-1),y=3(x-1)²²,y=3(x-1),y=3(x-1)²²+2+2的图象的图象,,找出它们的对称轴找出它们的对称轴,,顶点和最值顶点和最值;;并并判断增减情况判断增减情况..22探索上面三个函数之间的相同点探索上面三个函数之间的相同点,,不同点和联不同点和联系系..33总结抛物线总结抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)²+k²+k的特征的特征,,给出它的给出它的开口方向开口方向,,对称轴和顶点坐标与对称轴和顶点坐标与a,h,ka,h,k的值的值的关系的关系,,以及最值和增减情况与以及最值和增减情况与a,h,ka,h,k的值的值的关系的关系..对称轴分别是:x=0(y轴);x=1;x=1.顶点分别是(0,0);(1,0);(1;2).最小值分别是：x=0时,y=0;x=1时,y=0;x=1时,y=2.增减情况：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小;(x<0;x<1;x<1)在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.(x>0;x>1;x>1)相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)都有最小值.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.联系:将函数y=3x²的图象向右平移1个单位,就得到y=3(x-1)²的图象;在向上平移2个单位,就得到函数y=3(x-1)²+2的图象.y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kxh时,y随x的增大而增大.a<0向下x=h(h,k)x=h时,有最大值y=kxh时,y随x的增大而减小.|a|越大开口越小.指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。练习1：5)1(31)3(;21)3(2)3()3(43)2(;143)1(2222xyxyxyxy练习2：.13)4(;63)3(;24)2(;44)1(2222xxyxxyxxyxxy二次函数与的图象是由函数的图象怎样移动得到的？他们之间是通过怎样移动得到的？2)1(212xy1)2(212xy221xy作业：作业：习题习题2.42.4谢谢大家