《鸡兔同笼》_课件VIP免费

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？---《孙子算经》今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？思考：这道题的意思是什么？这个题目记载于于中国古代数学名著《孙子算经》笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡有几条腿？兔有几条腿？列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大。将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2。发现规律：表示26条腿表示8个头表示鸡表示兔用画图的方法试一试。…先画8个圆圈表示8个头。先假设都是鸡，那么每只鸡只要画两条腿，8只鸡只用完16条腿，还多出10条腿。…把剩下的10条腿用完，就要给其中的5只“鸡”各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。…还有：IIIIIIIIII假设法1，假设8只全是鸡，有几条腿？1，8×2=16（条）2，与条件26条相比还剩下几条腿？2，26－16=10（条）3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3，4－2=2（条）4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？4，10÷2=5（只）5，鸡有几只？5，8－5=3（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决假设全是鸡时，先求的是兔子的只数；假设全是兔时，先求的是鸡的只数。8×4=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）4-2=2（只脚）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的脚)鸡兔同笼问题特点：两个未知量，两个等量关系。解题时要抓住两个未知量自身隐含的条件。（1）猜测法：随意性大，不科学。（2）列表法：（3）画图法：（4）假设法：根据假设前后数量出现的矛盾推出正确答案。直观、精确，但是数据大工作量就大。运用数学语言，高速精确，适用所有大小数据题目。课外作业你准备用什么方法解答？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？阅读114页的“课外阅读资料，领略古人智慧，认识“抬腿法”。鸡免们，每个都抬起1条腿。同学们你们算算，着地的还有多少条腿？口令一：鸡免们，每个都抬起1只脚。同学们算算，着地的还有多少只脚？26-8=18（只）口令二：鸡免们，每个再抬起1只脚。同学们再算算，着地的还有多少只脚？18-8=10（只）剩下的脚都是免的，每只免着地2只脚，免共有多少只？10÷2=5（只）假如我是训兽员？鸡：8-5=3（只）免5只，鸡3只转化法是学习、研究数学的一种重要的思想与方法。就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答,从而达到化未知为已知、化难为易、化繁为简的目的。转化法