第二课时指数幂及其运算【选题明细表】知识点、方法题号易中根式与指数幂的互化36、8利用指数幂的运算性质化简求值1、2、45、9附加条件的幂的求值问题710基础达标1.(桂林高一检测)化简等于(B)(A)(B)2(C)(D)2解析:==×=2.故选B.2.(河北师大附中高一第一阶段考试)对于a>0,下列等式成立的是(B)(A)·=a(B)÷=(C)(a3)2=a9(D)·=0解析:选项A.·==;选项B.÷==;选项C.(a3)2=a3×2=a6;选项D.·=a0=1.故选B.3.下列根式和分数指数幂的互化中,正确的是(D)(A)-=(-x(x≠0)(B)=-(x≠0)(C)()=(x,y≠0)(D)=(y>0)解析:-=-(x≥0);=(x≠0);==(y>0),而C中忽略了指数为负数,故选D.4.(长春外国语学校高一月考)化简的结果是(B)(A)a(B)(C)a2(D)解析:=(a·=(a·=(=,故选B.5.(宁波四中高一期中)下列各式中成立的是(D)(A)()7=m7(B)=(C)=(x+y(D)=解析:()7==m7n-7≠m7;==≠;=(x3+y3≠(x+y;=(32==.故选D.6.(河北师大附中高一第一阶段考试)把根式写成分数指数幂的形式为.解析:原式=[x()2=[x()2=(x·=(=.答案:7.(1)若10x=3,10y=4,则102x-y=;(2)设α、β为方程2x2+3x+1=0的两根,则()α+β=.解析:(1)102x-y====.(2)由韦达定理得α+β=-,∴()α+β=()=(2-2=23=8.答案:(1)(2)8能力提升8.已知=4,则x=.解析:∵=4,∴()2=4,∴=±,∴x=(±)3=±.答案:±9.化简求值:(1)(景德镇高一期中)2×(×)6+(-4×()-×80.25+(-)0;(2)(湛江一中高一期中)(2)(-6)÷(-3).解:(1)原式=2×(×)6+(×-4×-×+1=2×22×33+2-3-2+1=214.(2)原式=[2×(-6)÷(-3)]=4ab0=4a.10.已知x-3+1=a(a为常数),求a2-2ax-3+x-6的值.解:∵x-3+1=a,∴x-3=a-1,又x-6=(x-3)2,∴x-6=(a-1)2,∴a2-2ax-3+x-6=a2-2a(a-1)+(a-1)2=a2-(2a2-2a)+(a2-2a+1)=1.
