高中数学 第三章概率归纳总结课时练习 新人教A版必修3VIP免费

第三章章末归纳总结一、选择题1．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是()A.B.C.D.[答案]A[解析]对立事件为出现1点或3点，∴P＝1－＝.2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有1个白球；都是红球[答案]C3．从分别写着数字1,2,3，…，9的九张卡片中，任意抽取2张，其上数字之积是完全平方数的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析]如表，从1至9这9个数字中任取两个，所有可能取法为空白部分，共36种，其中两数的乘积是完全平方数的有1×4,1×9,2×8,4×9，∴概率为P＝＝.二、填空题4．甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中有6道选择题和4道填空题，甲、乙两人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率为______．[答案][解析]共有不同取法9＋8＋7＋…＋1＝45种，甲抽到选择题，乙抽到填空题的抽法有6×4＝24种，∴所求概率P＝＝.5．已知集合A＝{－1,0,1,3}，从集合A中有放回的任取两个元素x、y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为________．[答案][解析]所有基本事件构成集合Ω＝{(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,3)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)}，其中“点P落在坐标轴上”的事件所含基本事件有(－1,0)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，∴P＝.6．在单位正方形ABCD内(包括边界)任取一点M，△AMB的面积大于或等于的概率为________．[答案][解析]如图，取AD、BC的中点E、F，在EF上任取一点P，则S△ABP＝AB·＝，故当点M在矩形CDEF内时，事件“△AMB的面积大于等于”发生，其概率P＝＝.7．设a∈[0,10)且a≠1，则函数f(x)＝logax在(0，＋∞)内为增函数，且g(x)＝在(0，＋∞)内也为增函数的概率为________．[答案][解析]由条件知，a的所有可能取值为a∈[0,10]且a≠1，使函数f(x)，g(x)在(0，＋∞)内都为增函数的a的取值为，∴1