高中数学 1.2 充分条件与必要条件基础达标北师大版选修2-1VIP免费

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【成才之路】-学年高中数学1.2充分条件与必要条件基础达标北师大版选修2-1一、选择题1．(·湖南文，2)“12”，而x>2⇒“12”的充分不必要条件，故选A.2．设x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识．由2x2＋x－1>0得(x＋1)(2x－1)>0，即x<－1或x>，又因为x>⇒2x2＋x－1>0，而2x2＋x－1>0⇒x>，选A.3．(·揭阳一中期中)设集合M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x(x－3)<0}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]M＝{x|－1b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]本题考查简易逻辑中充分性、必要性．当a>b⇒a|a|>b|b|当a>b>0时，a|a|－b|b|＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)>0成立当b0成立当b<00成立同理由a|a|>b|b|⇒a>b.选C.2．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]本小题主要考查空间线面的垂直关系和应用充要条件解题的能力．由已知mα，若α⊥β则有m⊥β，或m∥β或m与β相交；反之，若m⊥β， mα，∴由面面垂直的判定定理知α⊥β.∴α⊥β是m⊥β的必要不充分条件．故选B.3．若a、b为实数，则“0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]本题主要考查不等式的性质及充要条件的判定等基础知识．“00，b>0，由ab<1得a<；若a<0，b<0，由ab<1，得b>，故“0”；当a<时，a－＝<0，若b>0，则ab<1，但ab不一定满足ab>0；若b<0，则ab>1，故“a<或b>”⇒“0

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