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高中数学 1.2 充分条件与必要条件基础达标 北师大版选修2-1VIP免费

高中数学 1.2 充分条件与必要条件基础达标 北师大版选修2-1_第1页
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【成才之路】-学年高中数学1.2充分条件与必要条件基础达标北师大版选修2-1一、选择题1.(·湖南文,2)“12”,而x>2⇒“12”的充分不必要条件,故选A.2.设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]本题考查充要条件,解一元二次不等式的知识.由2x2+x-1>0得(x+1)(2x-1)>0,即x<-1或x>,又因为x>⇒2x2+x-1>0,而2x2+x-1>0⇒x>,选A.3.(·揭阳一中期中)设集合M={x||x-1|<2},N={x|x(x-3)<0},那么“a∈M”是“a∈N”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]M={x|-1b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]C[解析]本题考查简易逻辑中充分性、必要性.当a>b⇒a|a|>b|b|当a>b>0时,a|a|-b|b|=a2-b2=(a+b)(a-b)>0成立当b0成立当b<00成立同理由a|a|>b|b|⇒a>b.选C.2.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]B[解析]本小题主要考查空间线面的垂直关系和应用充要条件解题的能力.由已知mα,若α⊥β则有m⊥β,或m∥β或m与β相交;反之,若m⊥β, mα,∴由面面垂直的判定定理知α⊥β.∴α⊥β是m⊥β的必要不充分条件.故选B.3.若a、b为实数,则“0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案]A[解析]本题主要考查不等式的性质及充要条件的判定等基础知识.“00,b>0,由ab<1得a<;若a<0,b<0,由ab<1,得b>,故“0”;当a<时,a-=<0,若b>0,则ab<1,但ab不一定满足ab>0;若b<0,则ab>1,故“a<或b>”⇒“0

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