【成才之路】-学年高中数学第1章集合与函数的概念综合素能检测新人教A版必修1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(～学年天津市五区县高一期中试题)设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1＜x＜4}，则B∩(∁UA)＝()A．{3}B．{0,3}C．{0,4}D．{0,3,4}[答案]B[解析] U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3}，∁UA＝{－1,0,3,4}．∴B∩(∁UA)＝{0,3}．2．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是()A．0∈AB．{1}∈AC．∅⊆AD．{0,1}⊆A[答案]B[解析]{1}与A“均为集合，而∈”用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是{1}⊆A.3．函数f(x)＝的定义域为()A．(1∞，＋)B．[1∞，＋)C．[1,2)D．[1,2)∪(2∞，＋)[答案]D[解析]根据题意有，解得x≥1且x≠2.4．在下面的四个选项中，函数f(x)＝x2－1不是减函数的是()A．(∞－，－2)B．(－2，－1)C．(－1,1)D．(∞－，0)[答案]C[解析]函数f(x)＝x2－1为二次函数，单调减区间为(∞－，0]，而(－1,1)不是(－∞，0]的子集，故选C.5．函数f(x)＝x5＋x3＋x的图象()A．关于y轴对称B．关于直线y＝x对称C．关于坐标原点对称D．关于直线y＝－x对称[答案]C[解析]易知f(x)是R上的奇函数，因此图象关于坐标原点对称．6．(～山东济宁市梁山一中期中试题)已知f(x)＝，则f()＋f()＝()A．－B．C．D．－[答案]A[解析]f()＝2×＋1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝，∴f()＋f()＝－，故选A.7．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()[答案]A[解析]由于函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(∞－，0)∪(0∞，＋)，所以函数图象在x＝0处是断开的，故可以排除C、D；由于当x为很小的正数时，f(x)＞0且g(x)＜0，故f(x)·g(x)＜0，可排除B，故选A.8．(～瓮安二中学年度第一学期高一年级期末考试)若f(x)是偶函数且在(0∞，＋)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为()A．{x|x>3或－33}D．{x|－30时，f(x)<1即为f(x)3，当x<0时，f(x)即f(x)0，则f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在[0∞，＋)上是增函数，又f(x)是奇函数，∴f(x)在(∞∞－，＋)上为增函数．又3＞1＞－2，∴f(3)＞f(1)＞f(－2)，故选C.10．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝()A．0B．1C．D．5[答案]C[解析]f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝，又f(－1)＝－f(1)＝－，∴f(2)＝1，∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝.11．(～河北冀州中学月考试题)若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围()A．(0,4]B．[，4]C．[，3]D．[∞，＋)[答案]C[解析]f(x)＝x2－3x－4的最小值为.因此m≥，又f(0)＝－4，f(3)＝－4，因此≤m≤3，故选C.12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值[答案]B[解析]作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．(·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.[答案]1[解析] A∩B＝{3}，∴3∈B， a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.14．(～河南安阳高中月考试题)若函数f(x)＝2x4－|3x＋a|为偶函数则a＝________.[答案]a＝0[解析]f(－x)＝2x2－|a－3x|，由偶...
