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高中数学 2-1-2-1 指数函数及其性质能力强化提升 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2-1-2-1 指数函数及其性质能力强化提升 新人教A版必修1_第1页
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【成才之路】高中数学2-1-2-1指数函数及其性质能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1.下列各函数中,是指数函数的是()A.y=(-3)xB.y=-3xC.y=3x-1D.y=3x[答案]D2.已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则a的值为()A.1B.2C.1或2D.任意值[答案]B[解析]∵y=(a2-3a+3)ax是指数函数.∴∴a=2.3.函数y=的定义域是()A.(0,2]B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[1,+∞)[答案]B[解析]∵4-2x≥0,2x≤4=22,∴x≤2.4.(~广安中学月考试题)函数y=ax-2+2(a>0,且a≠1)的图象必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,3)[答案]D[解析]代入验证,当x=2时,y=a2-2+2=1+2=3.5.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b[答案]D[解析]∵y=0.8x是减函数,∴a=0.80.7>0.80.9=b,且1>a>b.又c=1.20.8>1,∴c>a>b.6.函数y=a|x|(01时,ymin=a0=1;ymax=a1=a,由1+a=3,所以a=2.当00时,f(x)=4x,则f(-)=________.[答案]-2[解析]f(x)为奇函数,∴f(-)=-f()=-4=-2.三、解答题13.已知f(x)=(ax-a-x),g(x)=(ax+a-x),求证:[f(x)]2+[g(x)]2=g(2x).[证明]f2(x)+g2(x)=(ax-a-x)2+(ax+a-x)2=(2a2x+2a-2x)=(a2x+a-2x)=g(2x)成立.14.分别把下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来.[解析]15.已知函数f(x)=ax2+3x-4,g(x)=ax2+2x-2(a>0,且a≠1),若f(x)>g(x),试确定x的范围.[解析]由f(x)>g(x)得ax2+3x-4>ax2+2x-2.当a>1时,x2+3x-4>x2+2x-2,∴x>2;当01时,x的范围是(2,+∞);当00且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.[解析]当a>1,f(x)=ax在[1,2]上为增函数,由题意a2-a=,即a2-=0,∵a>1,∴a=.当0

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