雅礼初中2009年春季一年级数学期中考试试题一.填空题(3×8=24)1.已知点P(x,y),当x＝-5,y＝3时,点P在第象限;当xy>0时,点P在第象限;当xy＝0时,点P在上.2.如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥AB于O,若∠1＝2∠2,则∠AOC的度数为.3.等腰三角形的两边长是3和7,则这个三角形的周长等于.4.△ABC各顶点坐标为A(1,2),B(-2,5),C(1,-2),把△ABC平移后得ABC,若A的坐标为(3,1),则点B、C的坐标分别为.5.设在一个顶点周围有a个正方形，b个正八边形进行平面镶嵌，则a＝,b＝.6.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.7.已知31331xymxym的解满足x＋y>0,则m的取值范围是.8.某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定:先向正前方行走1米,然后左转30o,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了米.二.选择题(3×8=24)9.已知方程42axbyaxby的解为21xy,则6a＋3b的值为()A.4B.6C.-6D.-410.如右图,已知AB∥CD,∠C＝60o,则∠A＋∠E＝()A.20oB.30oC.40oD.60o11.△ABC中,∠A:∠B:∠C＝1:2:3,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形12.已知点A(-2,4),AB∥x轴,且AB＝5,则B点坐标是()A.(3,4)B.(-7,4)C.(-2,9)或(-2,1)D.(3,4)或(-7,4)13.三角形的三边长分别为5,8,x,则最长边x的取值范围是()A.3acD.bcabab18.如图,AE⊥AB,∠ABC＝90o,AC平分∠BAD,∠3＝∠4,则下列结论正确的是()A.BC∥AEB.∠1＋∠7＝∠5＋∠6C.∠APB＝90o＋12∠7D.∠6＝∠8四.解答题:19.解方程组(5×2=10)(1)237328xyxy(2)5(1)2(3)2(1)3(3)mnmn20.解不等式及不等式组:(5×4=20)(1)x－3≥354x(2)10－4(x－3)≤2(x－1)(3)2(2)3+3134xxxx≤(4)52233242xxxx≥≤21.折一折，想一想，如图所示，在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点C上，若∠1=40o，∠2=30o。(1)求∠C的度数；(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系。(7)22.如图①,△ABC的面积为a,延长△ABC的边BC到点D,使CD＝BC,连结DA,若△ACD的面积为S1,则S1＝a,探索:⑴如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD＝BC,AE＝CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2＝(用含a的代数式表示)⑵在图②的基础上延长AB到点F,使BF＝AB,连结FD、FE,得到△DEF(如图③),若阴影部分的面积为S3,则S3＝(用含a的代数式表示).发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△DEF(如图③),此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍.应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC内外进行扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图④)求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米(10)23.在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.ABCDAE12ABACADAPAEA1234567818题ab0c①②③④下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入－投资＝净赚)(7)老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。阿菊(妈妈)说：老李，没关系。你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元。增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢24.如图,在梯形ABCD中,A(3,4),B(10,4),C(10,0).点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动,设运动的时间为t秒.(10)(1)若点P在线段AB上时,分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。(2)当S△AOP＝12S梯形OABC时,求出t的值.yxA...
