集合有关概念和集合间地基本关系VIP专享VIP免费

标准实用文案大全年级高一学科数学内容标题集合有关概念和集合间的基本关系编稿老师丁学锋一、学习目标：1.了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系；2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；4.在具体情境中，了解全集与空集的含义；5.理解两个集合中的交集的含义，会求两个简单集合的交集.二、重点、难点：1.重点：集合的表示方法，元素和集合的关系，集合与集合之间的关系2.难点：有关,的理解和应用三、考点分析：本讲的内容是中学数学最基本的内容之一，基础问题往往体现集合的概念、运算及简单的运用，经常作为工具广泛地运用于函数、方程、不等式、三角函数及区间、轨迹等知识中，在高考中占有重要地位.1.集合（1）集合的分类含有无限个元素的集合无限集含有有限个元素的集合有限集（2）集合的元素特性：确定性、互异性、无序性（3）集合的表示方法：①列举法—把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法；②描述法—把集合中元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法.（4）常见集合的符号表示:数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N*NZQR（5）集合与元素的关系：文字语言符号语言标准实用文案大全属于不属于2.集合间的基本关系：表示关系文字语言符号语言相等集合A等于集合BBA子集集合A是集合B的子集BA真子集集合A是集合B的真子集BA空集空集3.交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集.知识点一：集合的基本概念例1.在以下六种写法中，错误写法的个数是（）006)5(,0)4(,1,0,11,1,0)3(,0)2(,1,00)1(）（），（全体整数,0ZA.3B.4C.5D.6思路分析：题意分析：本题主要考查集合中的有关基本概念及集合中的两个符号和的区别.对写法（1）、（2）、（3）、（5）、（6）考查集合与集合间符号的运用，对写法（4）考查元素与集合之间符号的运用.解题思路：对写法（1）是要理解集合的大小，写法（2）是表示空集与任意集合的关系，写法（3）表示集合相等的概念，写法（4）是表示实数0与空集的关系，写法（5）是集合的表示，写法（6）是对集合中元素的认识.解答过程：（1）是两个集合的关系，不能用“”；（2）空集是任何非空集合的真子集，故写法正确；（3）集合中的元素具有无序性，只要集合中的所有元素相同，两个集合就相等；（4）表示空集，空集中无任何元素，所以应是0，故写法不正确；（5）集合符号“”本身就表示全体元素之意，故此“全体”两字不应写；（6）等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等.故本题选B题后思考：本题考查集合的有关基本概念，尤其要注意区别和两个符号的不同含义.例2.已知33,)1(,222aaaaA，若A1，求实数a的值.标准实用文案大全思路分析：题意分析：本题主要考查元素与集合之间的关系，集合中元素的有关性质.解题思路：解答过程：1,0,1A,1a12a时，当不符合集合性质，舍去；.0a.(2a1a,02a3a13a3a,0,1,1A2a2)2,1,3A0a)1,2a0a1)1a(222所以，综上所述：舍去）或时，当舍去；时，当时，当或时，当题后思考：本题主要考查元素在集合中的性质，要学会用分类的思想考虑问题，并且要通过集合中元素的唯一性验证集合.例3.已知集合012,082222aaxxxBxxxA，当AB时，求实数a的取值范围.思路分析：题意分析：本题考查了子集的有关概念和应用，对于集合4,2A中含有确定的两个元素－2，4，如果集合B是集合A的子集，则集合B中的元素应是集合A中的元素，另外还考查了分类的思想.解题思路：本题应从如何使方程01222aaxx的解集成为集合A的子集入手，寻求集合B可能的情况，但无论如何不能使集合B中含有集合A以外的元素，尤其不能忘记集合B可能是空集.解答过程：由已知得4,2A，B是关于x的方程01222aaxx的解集，因为AB，所以,4,2,4,,2B（1）若,2B则012)2(2(22aa），解得24aa或，当04时，恰有a；（2）若,4B则0124422aa，解得舍去，此时02a；（3）若,4,2B则由（1）（2）知02，此时a符合题意；（4）若B时，由0解得44aa或.综上所述，所求实数a的取值范围是424aaa或或.题后思考：①...