【成才之路】-学年高中数学1.3.2第2课时正切函数的图象与性质基础巩固新人教B版必修4一、选择题1．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是()A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝[答案]C[解析]由正切函数图象知2x＋≠kπ＋，k∈Z，∴x≠＋，k∈Z，故符合题意只有C选项．2．若tanx≤0，则()A．2kπ－tanx2，故函数y＝tanx在第一象限内不是增函数，排除A、B，由正切函数的图象知，函数y＝tanx在某一区间内不可能是减函数，排除D，故选C.5．若将函数y＝tan(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为()A．B．C．D．[答案]D[解析]y＝tan(ωx＋)――→y＝tan[ω(x－)＋]＝tan(ωx＋)，∴－ω＋kπ＝，∴ω＝6k＋(k∈Z)．又 ω>0，∴ωmin＝.6．直线y＝3与函数y＝tanωx(ω>0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是()A．πB．C．D．[答案]C[解析]因为直线y＝3与函数y＝tanωx图象的相邻交点的距离为函数y＝tanωx的最小正周期，所以d＝T＝，故选C.二、填空题7．(·浙江临海市杜桥中学高一月考)已知函数f(x)＝tan(ωx－)的最小正周期为，其中ω>0，则ω＝________.[答案]5[解析]由题意知，T＝＝，∴ω＝5.8．函数y＝－2tan的单调递减区间是________．[答案](k∈Z)[解析]求函数的递减区间，也就是求y＝2tan的递增区间，由kπ－<3x＋0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为2，则f(－)的值是()A．－1B．0C．D．－[答案]C[解析]由题意知，函数f(x)的最小周期T＝2，∴＝2，∴ω＝.∴f(x)＝tanx，∴f(－)＝tan(－)＝－tan＝.3．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是()A．－B．C．－D．[答案]A[解析]解法一：验证：当φ＝－时，2x＋φ＝2×－＝－＝0，∴tan(2x＋φ)＝0，满足题意，故φ可以是－.解法二：由题意，得2×＋φ＝kπ(k∈Z)，∴φ＝kπ－(k∈Z)，令k＝0时，φ＝－，故φ可以是－.4．在区间(－，)内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]在同一坐标系中画出函数y＝tanx与函数y＝sinx在区间(－，)内的图象，如图所示．由图象可知选C.二、填空题5．已知切函数y＝tan(A>0)的最小正周期为3π，则A＝________.[答案]3[解析]T＝＝Aπ＝3π，即A＝3.6．函数y＝lg(tanx)的增区间是________．[答案](k∈Z)[解析]函数y＝lg(tanx)为复合函数，要求其增区间，则需满足tanx>0且函数y＝tanx的函数值是随x的值递增的，所以kπ0，得tanx>1，或tanx<－1.故函数的定义域为(kπ－，kπ－)∪(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)．又f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝0，即f(－x)＝－f(x)．∴f(x)为奇函数．9．若函...
