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高中数学 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4VIP免费

高中数学 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4_第1页
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【成才之路】-学年高中数学1.3.2第2课时正切函数的图象与性质基础巩固新人教B版必修4一、选择题1.与函数y=tan的图象不相交的一条直线是()A.x=B.y=C.x=D.y=[答案]C[解析]由正切函数图象知2x+≠kπ+,k∈Z,∴x≠+,k∈Z,故符合题意只有C选项.2.若tanx≤0,则()A.2kπ-tanx2,故函数y=tanx在第一象限内不是增函数,排除A、B,由正切函数的图象知,函数y=tanx在某一区间内不可能是减函数,排除D,故选C.5.若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为()A.B.C.D.[答案]D[解析]y=tan(ωx+)――→y=tan[ω(x-)+]=tan(ωx+),∴-ω+kπ=,∴ω=6k+(k∈Z).又 ω>0,∴ωmin=.6.直线y=3与函数y=tanωx(ω>0)的图象相交,则相邻两交点间的距离是()A.πB.C.D.[答案]C[解析]因为直线y=3与函数y=tanωx图象的相邻交点的距离为函数y=tanωx的最小正周期,所以d=T=,故选C.二、填空题7.(·浙江临海市杜桥中学高一月考)已知函数f(x)=tan(ωx-)的最小正周期为,其中ω>0,则ω=________.[答案]5[解析]由题意知,T==,∴ω=5.8.函数y=-2tan的单调递减区间是________.[答案](k∈Z)[解析]求函数的递减区间,也就是求y=2tan的递增区间,由kπ-<3x+0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为2,则f(-)的值是()A.-1B.0C.D.-[答案]C[解析]由题意知,函数f(x)的最小周期T=2,∴=2,∴ω=.∴f(x)=tanx,∴f(-)=tan(-)=-tan=.3.已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(,0),则φ可以是()A.-B.C.-D.[答案]A[解析]解法一:验证:当φ=-时,2x+φ=2×-=-=0,∴tan(2x+φ)=0,满足题意,故φ可以是-.解法二:由题意,得2×+φ=kπ(k∈Z),∴φ=kπ-(k∈Z),令k=0时,φ=-,故φ可以是-.4.在区间(-,)内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为()A.1B.2C.3D.4[答案]C[解析]在同一坐标系中画出函数y=tanx与函数y=sinx在区间(-,)内的图象,如图所示.由图象可知选C.二、填空题5.已知切函数y=tan(A>0)的最小正周期为3π,则A=________.[答案]3[解析]T==Aπ=3π,即A=3.6.函数y=lg(tanx)的增区间是________.[答案](k∈Z)[解析]函数y=lg(tanx)为复合函数,要求其增区间,则需满足tanx>0且函数y=tanx的函数值是随x的值递增的,所以kπ0,得tanx>1,或tanx<-1.故函数的定义域为(kπ-,kπ-)∪(kπ+,kπ+)(k∈Z).又f(-x)+f(x)=lg+lg=lg=0,即f(-x)=-f(x).∴f(x)为奇函数.9.若函...

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