1/6概率部分知识点总结事件：____________，确定性事件:_____________和____________随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件A在n次实验中发生了m次，当实验的次数n很大时，我们称事件A发生的概率为()____PA?概率是频率的__________，频率是概率的_________概率必须满足三个基本要求：①对任意的一个随机事件A，有_________②()(),__,__PPWFW=F=用和分别表示必然事件和不可能事件则有③如果事件(),:________ABPAB+=和互斥则有古典概率：①___________②_______________满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n，则每一个基本事件发生的概率都是__，如果某个事件A包含了其中的m个等可能的基本事件，则事件A发生的概率为()___PA=求古典概型概率的方法：___________、___________、___________、___________几何概型：一般地，一个几何区域D中随机地取一点，记事件“改点落在其内部的一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为()PA=__________（一般地，线段的测度为该线段的长度；平面多变形的测度为该图形的面积；立体图像的测度为其体积）几何概型的基本特点：①____________②_______________互斥事件：___________________________称为互斥事件对立事件：____________________________,则称两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为：A注意：①若,B,,B,中最多有一个发生则为互斥事件AA可能都不发生，但不可能同时发生，从集合的关来看两个事件互斥，即指两个事件的集合的交集是空集②对立事件是指的两个事件，而且必须有一个发生，而互斥事件可能指的很多事件，但最多只有一个发生，可能都不发生③对立事件一定是互斥事件④从集合论来看：表示互斥事件和对立事件的集合的交集都是空集，但两个对立事件的并集是全集，而两个互斥事件的并集不一定是全集⑤两个对立事件的概率之和一定是1，而两个互斥事件的概率之和小于或者等于1⑥若事件BA,是互斥事件，则有BPAPBAP⑦一般地，如果nAAA,...,,21两两互斥，则有nnAPAPAPAAAP......2121⑧APAP1⑨在本教材中nAAA...21指的是nAAA,...,,21中至少发生一个⑩在具体做题中，希望大家一定要注意书写过程，设处事件来，利用哪种概型解题，就按照那种概型的书写格式，最重要的是要设出所求的事件事件A和事件B的和：_______________________________________________________2/6事件A和事件B的积：_______________________________________________________例题选讲：例1.在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？变式训练1：在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，求至少有1个是红球的概率？变式训练2：盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回的从中任抽2次，每次抽取1只，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是次品（2）抽到的2次中，正品、次品各一次变式训练3：甲乙两人参加一次考试共有3道选择题，3道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？（2）求至少1人抽到选择题的概率？例2.将一颗骰子向上抛掷两次，所得点数分别为a和b，则函数221yxabx在5,7上不是单调函数的概率是（）Ａ．14Ｂ．16Ｃ．536Ｄ．12变式训练1：设关于x的一元二次方程022baxx，若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.变式训练2：有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两个同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A.13B.12C.23D.34变式训练3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率；(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15内部3/6BDCPA图2的概率.变式训练4.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率．(2)3个颜色全相同的概率．(3)3个颜色不全相同的概率．(4)3个颜色全不相同的概率．例2.如图，分别以正...
