高中数学 3-2-1 古典概型能力强化提升 新人教A版必修3VIP免费

【成才之路】高中数学3-2-1古典概型能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]C[解析]基本事件有{数学，计算机}，{数学，航空模型}，{计算机，航空模型}，共3个，故选C.2．下列试验中，是古典概型的为()A．种下一粒花生，观察它是否发芽B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合C．从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率D．在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率[答案]C[解析]对于A，发芽与不发芽的概率一般不相等，不满足等可能性；对于B，正方形内点的个数有无限多个，不满足有限性；对于C，满足有限性和等可能性，是古典概型；对于D，区间内的点有无限多个，不满足有限性，故选C.3．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为()A．{正好2个红球}B．{正好2个黑球}C．{正好2个白球}D．{至少1个红球}[答案]D[解析]至少1个红球包含，一红一白或一红一黑或2个红球，所以{至少1个红球}不是基本事件，其他项中的事件都是基本事件．4．下列对古典概型的说法中正确的是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个②每个事件出现的可能性相等③每个基本事件出现的可能性相等④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝A．②④B．①③④C．①④D．③④[答案]B[解析]②中所说的事件不一定是基本事件，所以②不正确；根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确．5．在200瓶饮料中，有4瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取到的是已过保质期的概率是()A．0.2B．0.02C．0.1D．0.01[答案]B[解析]所求概率为＝0.02.6．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A.B.C.D．1[答案]C[解析]用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个．7．(·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A.B.C.D.[答案]B[解析]1个红球，2个白球和3个黑球记为a1，b1，b2，c1，c2，c3从袋中任取两球共有a1，b1；a1，b2；a1，c1；a1，c2；a1，c3；b1，b2；b1，c1；b1，c2；b1，c3；b2，c1；b2；c2；b2，c3；c1，c2；c1，c3；c2，c315种；满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于＝.8．(～·东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)…，，(1,6)；(2,1)，(2,2)，…，(2,6)…；；(6,1)，(6,2)…，，(6,6)．共36种情况．而满足点P(m，n)在直线x＋y＝4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为＝，故选D.二、填空题9．小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是________．[答案][解析]“”“”事件济南被选入的对立事件是济南没有被选入．某城市没有入选的可能“”“”的结果有四个，故济南没有被选入的概率为，所以其对立事件济南被选入的概率为P＝1－＝.10．袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色．(1)从中任取1球，取出白球的概率为________．(2)从中任取2球，取出的是红球、白球的概率为________．[答案](1)(2)[解析](1)任取一球有4种等可能结果，而取出的是白球只有一个结果，∴P＝.(2)取出2球有6种等可能结果，而取出的是红球、白球的结果只有一种，∴概率P＝.11．有一个正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个12面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为________．[答案][解析]据题意所有的基本事件数为12，其中2或3的倍数有：2,3,4,6,8,9,10,12共8个．故所求的概率为P＝＝.12．某学校共有名学生，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370y女生381xz已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生...