【成才之路】-学年高中数学2.1.1第1课时函数的概念课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．函数符号y＝f(x)表示()A．y等于f与x的乘积B．f(x)一定是一个式子C．y是x的函数D．对于不同的x，y也不同[答案]C[解析]y＝f(x)表示y是x的函数．2．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为()A．－2B．－1C．0D．不确定[答案]B[解析] 函数f(x)＝－1，∴不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.3．(～学年度安徽颖上一中高一上学期期中测试)下列各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是()[答案]A[解析]判断图形是不是函数图象的方法：与垂直x轴的任一直线至多有一个交点．因此，可以判断B、C、D表示函数关系，A不表示函数关系，故选A.4．函数y＝的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)[答案]C[解析]要使函数y＝有意义，则x＋1>0，即x>－1.故函数的定义域为(－1，＋∞)．5．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是()A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝[答案]C[解析] P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，从P到Q的对应关系f：x→y＝x，当x＝4时，y＝>2，∴在集合Q中没有数y与之对应，故构不成函数．6．已知f(x)＝x2＋1，则f[f(－1)]＝()A．2B．3C．4D．5[答案]D[解析]f(－1)＝(－1)2＋1＝2，∴f[f(－1)]＝f(2)＝22＋1＝5.二、填空题7．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为____________．[答案]{－1,0,3}[解析]x＝0时，y＝0；x＝1时，y＝－1；x＝2时，y＝0；x＝3时，y＝3.故函数的值域为{－1,0,3}．8．(～学年度辽宁五校协作体高一期中测试)函数f(x)＝的定义域为________________．[答案]{x|x≥－4，且x≠－2}[解析]要使函数有意义，应有，∴x≥－4且x≠－2.故函数f(x)的定义域为{x|x≥－4且x≠－2}．三、解答题9．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？证明你的发现．[解析](1) f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝.(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.一、选择题1．函数f(x)＝－5，则f(3)＝()A．－3B．4C．－1D．6[答案]A[解析]f(3)＝－5＝2－5＝－3.2．设f(x)＝，则＝()A．1B．－1C.D．－[答案]B[解析] f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝＝－，∴＝＝－1.3．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2且f(－2)＝－，则f(2)＝()A．－B．－C.D.[答案]D[解析] 2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，∴2f(2)＋f(－2)＝8，又f(－2)＝－，∴f(2)＝.4．(～学年度宝鸡中学高一上学期期中测试)函数f(x)的定义域为[－6,2]，则函数y＝f()的定义域为()A．[－4,4]B．[－2,2]C．[0，]D．[0,4][答案]D[解析] 函数f(x)的定义域为[－6,2]，∴－6≤≤2，又 ≥0，∴0≤≤2，∴0≤x≤4，故选D.二、填空题5．已知函数f(x)＝ax2－1(a≠0)，且f[f(1)]＝－1，则a的取值为________．[答案]1[解析] f(x)＝ax2－1，∴f(1)＝a－1，f[f(1)]＝f(a－1)＝a(a－1)2－1＝－1，∴a(a－1)2＝0，又 a≠0，∴a－1＝0，∴a＝1.6．已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝________.[答案]2[解析] f(x)＝x2＋|x－2|，∴f(1)＝1＋1＝2.三、解答题7．(～学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，B＝{x|x
3.故实数a的取值范围为a>3.8．求下列函数的值域：(1)y＝2x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝＋1；(3)y＝x2－4x＋6，x∈[1,5]；(4)y＝x＋；(5)y＝.[解析](1) y＝2x＋1，且x∈{1,2,3,4,5}，∴y∈{3,5,7,9,11}．∴函数的值域为{3,5,7,9,11}．(2) ≥0，∴＋1≥1.∴函数的值域为[1，＋∞)．(3)配方得y＝(x－2)2＋2， x∈[1,5]，由图知2≤y≤11.即函数的值域为[2,11]．(4)令u＝，则u≥0，x＝，∴y＝＋u＝(u＋1)2≥.∴函数的值域为[，＋∞)．(5)y＝＝＝3＋≠3.∴函数的值域为{y|y≠3}．9．(1)已知函数y＝f(x＋2)的定义域为[1,4]，求函数y＝f(x)的...
