【成才之路】-学年高中数学第一章基本初等函数综合测试题新人教B版必修4本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)1．(·山东济南一中高一月考)下列角与－750°角终边不同的是()A．330°B．－30°C．680°D．－1110°[答案]C[解析]－750°＝－2×360°＋(－30°)，330°＝360°＋(－30°)，680°＝2×360°＋(－40°)，－1110°＝－3×360°＋(－30)°，故680°角与－750°角终边不同.2．(·山东德州高一期末测试)sin(－π)＝()A．－B．C．－D．[答案]B[解析]sin(－)＝－sin＝－sin(2π－)＝sin＝.3．(·浙江嘉兴一中高一月考)下列不等式中，正确的是()A．tancos(－)C．sin(π－1)tan，排除A；cos(－)＝cos， ＋<，∴<－，∴sinsin1°，排除C；cos＝cos(π＋)＝－cos<0，cos(－)＝cos>0，故选D.4．若α是钝角，则θ＝kπ＋α，k∈Z是()A．第二象限角B．第三象限角C．第二象限角或第三象限角D．第二象限角或第四象限角[答案]D[解析] α是钝角，∴<α<π， θ＝kπ＋α(k∈Z)，∴令k＝0，则θ＝α是第二象限角，令k＝1，则θ＝π＋α是第四象限角，故选D.5．下列命题中不正确的个数是()①终边不同的角的同名三角函数值不等；②若sinα>0，则α是第一、二象限角；③若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝.A．0B．1C．2D．3[答案]D[解析]和终边不同，但正弦值相等，所以①错．sin＝1，但不是一、二象限角，是轴线角所以②错，对于③由定义cosα＝，所以③错，故选D.6．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于()A．2或－2B．－2或0C．2或－2D．0或2[答案]B[解析]由题意知α终边可在第二或第四象限．当α终边在第二象限时，tanα<0，sinα>0，∴原式＝－1＋1＝0.当α终边在第四象限时，tanα<0，sinα<0，∴原式＝－1＋(－1)＝－2.7．(·河南洛阳市八中高一月考)为得到函数y＝cos(x＋)的图象，只需将函数y＝sinx的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位[答案]A[解析]y＝sin(x＋)＝sin[＋(x＋)]＝cos(x＋)，故选A.8．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为()A．B．C．D．[答案]A[解析]由y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，知f＝0，即3cos＝0，∴＋φ＝kπ＋.(k∈Z)，∴φ＝kπ＋－(k∈Z)．|φ|的最小值为.9．(·浙江临海市杜桥中学高一月考)函数y＝cos(x－)在下面某个区间上是减函数，这个区间为()A．[0，π]B．[－，]C．[，π]D．[0，][答案]C[解析]y＝cos(x－)＝cos(－x)＝sinx，故选C.10．函数y＝|sin(x－)|的最小正周期为()A．3πB．4πC．5πD．6π[答案]A[解析] y＝sin(x－)的周期T＝6π，∴y＝|sin(x－)|的周期为T＝3π.11．已知函数f(x)＝sin(πx－)－1，下列命题正确的是()A．f(x)是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数[答案]B[解析] f(x)＝sin(πx－)－1＝－cosπx－1，∴周期T＝＝2，又f(－x)＝－cos(－πx)－1＝－cosx－1＝f(x)，∴f(x)为偶函数．12．如果函数f(x)＝sin(x＋)＋＋a在区间[－，]的最小值为，则a的值为()A．B．C．D．[答案]A[解析] ≤－x≤，∴0≤x≤＋，∴≤－sin(x＋)≤1，∴f(x)的最小值为－＋＋a，∴－＋＋a＝，∴a＝.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．(·江西九江外国语高一月考)点P(－1,2)在角α的终边上，则＝________.[答案]－10[解析]由三角函数的定义知，sinα＝＝，cosα＝＝－，∴tanα＝－2.∴＝＝－10.14．cos－tan＋tan2＋sin＋cos2＋sin＝________.[答案]－1[解析]原式＝cos－tan＋tan2＋sin＋cos2＋sin＝cos－tan＋tan2－sin＋cos2－sin＝－1＋×－＋－1＝－1.15．函数y＝的...
