【成才之路】-学年高中数学第一章基本初等函数综合测试题新人教B版必修4本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,其中有且仅有一个是正确的.)1.(·山东济南一中高一月考)下列角与-750°角终边不同的是()A.330°B.-30°C.680°D.-1110°[答案]C[解析]-750°=-2×360°+(-30°),330°=360°+(-30°),680°=2×360°+(-40°),-1110°=-3×360°+(-30)°,故680°角与-750°角终边不同.2.(·山东德州高一期末测试)sin(-π)=()A.-B.C.-D.[答案]B[解析]sin(-)=-sin=-sin(2π-)=sin=.3.(·浙江嘉兴一中高一月考)下列不等式中,正确的是()A.tancos(-)C.sin(π-1)tan,排除A;cos(-)=cos, +<,∴<-,∴sinsin1°,排除C;cos=cos(π+)=-cos<0,cos(-)=cos>0,故选D.4.若α是钝角,则θ=kπ+α,k∈Z是()A.第二象限角B.第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角[答案]D[解析] α是钝角,∴<α<π, θ=kπ+α(k∈Z),∴令k=0,则θ=α是第二象限角,令k=1,则θ=π+α是第四象限角,故选D.5.下列命题中不正确的个数是()①终边不同的角的同名三角函数值不等;②若sinα>0,则α是第一、二象限角;③若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=.A.0B.1C.2D.3[答案]D[解析]和终边不同,但正弦值相等,所以①错.sin=1,但不是一、二象限角,是轴线角所以②错,对于③由定义cosα=,所以③错,故选D.6.若角α的终边落在直线x+y=0上,则+的值等于()A.2或-2B.-2或0C.2或-2D.0或2[答案]B[解析]由题意知α终边可在第二或第四象限.当α终边在第二象限时,tanα<0,sinα>0,∴原式=-1+1=0.当α终边在第四象限时,tanα<0,sinα<0,∴原式=-1+(-1)=-2.7.(·河南洛阳市八中高一月考)为得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位[答案]A[解析]y=sin(x+)=sin[+(x+)]=cos(x+),故选A.8.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.[答案]A[解析]由y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,知f=0,即3cos=0,∴+φ=kπ+.(k∈Z),∴φ=kπ+-(k∈Z).|φ|的最小值为.9.(·浙江临海市杜桥中学高一月考)函数y=cos(x-)在下面某个区间上是减函数,这个区间为()A.[0,π]B.[-,]C.[,π]D.[0,][答案]C[解析]y=cos(x-)=cos(-x)=sinx,故选C.10.函数y=|sin(x-)|的最小正周期为()A.3πB.4πC.5πD.6π[答案]A[解析] y=sin(x-)的周期T=6π,∴y=|sin(x-)|的周期为T=3π.11.已知函数f(x)=sin(πx-)-1,下列命题正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数[答案]B[解析] f(x)=sin(πx-)-1=-cosπx-1,∴周期T==2,又f(-x)=-cos(-πx)-1=-cosx-1=f(x),∴f(x)为偶函数.12.如果函数f(x)=sin(x+)++a在区间[-,]的最小值为,则a的值为()A.B.C.D.[答案]A[解析] ≤-x≤,∴0≤x≤+,∴≤-sin(x+)≤1,∴f(x)的最小值为-++a,∴-++a=,∴a=.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每空4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.(·江西九江外国语高一月考)点P(-1,2)在角α的终边上,则=________.[答案]-10[解析]由三角函数的定义知,sinα==,cosα==-,∴tanα=-2.∴==-10.14.cos-tan+tan2+sin+cos2+sin=________.[答案]-1[解析]原式=cos-tan+tan2+sin+cos2+sin=cos-tan+tan2-sin+cos2-sin=-1+×-+-1=-1.15.函数y=的...