高中物理选修3-3大题知识点及经典例题气体压强的产生与计算1.产生的原因:由于大量分子无规则运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。2.决定因素(1)宏观上:决定于气体的温度和体积。(2)微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3.平衡状态下气体压强的求法(1)液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强。(2)力平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强。(3)等压面法:在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强。4.加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。考向1液体封闭气体压强的计算若已知大气压强为p0,在图2-2中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,求被封闭气体的压强。图2-2[解析]在甲图中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知p甲S=-ρghS+p0S所以p甲=p0-ρgh在图乙中,以B液面为研究对象,由平衡方程F上=F下有:pAS+ρghS=p0Sp乙=pA=p0-ρgh在图丙中,仍以B液面为研究对象,有pA′+ρghsin60°=pB′=p0所以p丙=pA′=p0-32ρgh在图丁中,以液面A为研究对象,由二力平衡得p丁S=(p0+ρgh1)S所以p丁=p0+ρgh1。[答案]甲:p0-ρgh乙:p0-ρgh丙:p0-32ρgh1丁:p0+ρgh1考向2活塞封闭气体压强的求解如图2-3中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上,右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p0,求封闭气体A、B的压强各多大图2-3[解析]由题图甲中选m为研究对象。pAS=p0S+mg得pA=p0+mgS题图乙中选M为研究对象得pB=p0-MgS。[答案]p0+mgSp0-MgS理想气体状态方程与实验定律的应用1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V1T1=p2V2T2温度不变:p1V1=p2V2(玻意耳定律)体积不变:p1T1=p2T2(查理定律)压强不变:V1T1=V2T2(盖-吕萨克定律)2.几个重要的推论(1)查理定律的推论:Δp=p1T1ΔT(2)盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V1T1ΔT(3)理想气体状态方程的推论:p0V0T0=p1V1T1+p2V2T2+⋯⋯3.应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体;(2)确定气体在始末状态的参量p1,V1、T1及p2、V2、T2;(3)由状态方程或实验定律列式求解;(4)讨论结果的合理性。4.用图象法分析气体的状态变化一定质量的气体不同图象的比较类别图线特点举例p-VpV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远p-1Vp=CT1V,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高p-Tp=CVT,斜率k=CV,即斜率越大,体积越小V-TV=CpT,斜率k=Cp,即斜率越大,压强越小考向1气体实验定律的应用如图2-4所示,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50kg,横截面积为S1=80.0cm2;小活塞的质量为m2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0cm;汽缸外大气的压强为p=1.00×105Pa,温度为T=303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l2,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求图2-4(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。[解析](1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2。由题给条件得V1=S2l-l2+S1l2①V2=S2l②在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p)③故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有V1T1=V2T2④联立①②④...