【成才之路】-学年高中数学第一章算法初步综合素质检测新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结果B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[答案]D2．下列赋值语句错误的是()A．i＝i－1B．m＝m2＋1C．k＝D．x*y＝a[答案]D[解析]执行i＝i－1后，i的值比原来小1，则A正确；执行m＝m2＋1后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行k＝后，k的值是原来的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D错误．3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0[答案]B[解析]把1赋给变量a，把3赋给变量b“，由语句a＝a＋b”得a＝4，即把4赋给定量a“，由语句b＝a－b”得b＝1，即把1赋给变量b，输出a，b，即输出4,1.4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算．()A．4,2B．5,3C．5,2D．6,2[答案]C[解析]f(x)＝4x5－x2＋2＝(((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算．5．利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为()A．4881B．220C．975D．4818[答案]A[解析]依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6.按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：v0＝1；v1＝1×5＋2＝7；v2＝7×5＋3＝38；v3＝38×5＋4＝194；v4＝194×5＋5＝975；v5＝975×5＋6＝4881.故f(5)＝4881.6．(全国高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞[答案]C[解析] s＝1···＝，∴选C.7．执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B．C.D．[答案]D[解析]输入a＝1，b＝2，k＝3，n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝；n＝2时；M＝2＋＝，a＝，b＝；n＝3时；M＝＋＝，a＝，b＝；n＝4时；输出M＝，选D.8．下列各进位制数中，最大的数是()A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)[答案]C[解析]11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31,1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52,312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54,56(8)＝5×8＋6＝46，故选C.9．(～·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝，f(x)＝ex，f(x)＝x3，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝exD．f(x)＝x3[答案]D[解析]由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点．故选D.10．(·全国卷Ⅰ)运行如下程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出S属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5][答案]A[解析]有题意知，当t∈[－1,1)时，S＝3t∈[－3,3)，当t∈[1,3]时，s＝4t－t2∈[3,4]，故输出S∈[－3,4]，选A.11．(·福建)阅读图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和[答案]A[解析]由程序框图可知，输出S＝1＋2＋22…＋＋29，所以该算法的功能是计算数列{2n－1}的前10项和．12．(·江西)阅读图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋4[答案]C[解析]题中框图依次执行如下循环：第一次：i＝1，S＝0，i＝1＋1＝2，i是奇数不成立，S＝2*2＋1＝5，继续循环；第二次：i＝2＋1＝3，i是奇数成立，继续循环；第三次：i＝3＋1＝4，i是奇数不成立，S＝2*4＋1＝9，继续循环；第四次：i＝4＋1＝5，i是奇数成立，由题意知此时应跳出循环，输出i＝5，即S＜10不成立．故应填S＝2*i(此时S＝10＜10不成立)．若填S＝2*i＋4，则在第二次循环中就跳出循环．故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．217与155的最大公约数是________．[...
