霍邱二中2015-2016学年高二第一次段考数学（理科）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项．1.设1(zii是虚数单位），则11zz（）A．1B．1C．iD．i2．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则180AB．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列na中111111,22nnnaaana，由此归纳出na的通项公式．3．用反证法证明命题“abN，，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”．则假设的内容是（）Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不能被5整除Ｃ．a不能被5整除Ｄ．a，b有1个不能被5整除4.3,2-1232)(23在函数xxxxf的最大值和最小值分别为（）A.7，-20B.0，-9C.-9，-20D.-4，-205.对于函数xey，曲线xey在与坐标轴交点处的切线方程为1xy，由于曲线xey在切线1xy的上方，故有不等式,1xex类比上述推理：对于函数xyln有不等式（）A.1lnxxB.xx1lnC.1lnxxD.1lnxx6.函数221ln)(xxxf的图像大致是（）7.弹簧所受的压缩力F（单位：牛）与缩短的距离L（单位：米）按胡克定律F=KL计算，如果100N的力能使弹簧压缩10cm，那么把弹簧从平衡位置压缩到20cm（在弹性限度内），所做的功为（）A.20(J)B.200(J)C.10(J)D.5(J)8.函数)(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.)2()3()3()2(0//ffffB.)2()2()3()3(0//ffffC.)2()3()2()3(0//ffffD.)3()2()2()3(0//ffffO1234x9.用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224nnnn”的过程中，由nk到1nk时，不等式的左边A．增加了一项12(1)kB．增加了两项11212(1)kkC．增加了两项11212(1)kk，又减少了一项11kD．增加了一项12(1)k，又减少了一项11k10..若21()ln(2)2fxxbx在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（)A.[1,)B.(1,)C.(,1]D.(,1)11.qxpxxxf23)(已知的图像与x轴切于非原点的一点，)(xf的极小值为-4，则p,q分别为（）A.6，9B.9，6C.4，2D.8,612．定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，0)()()1('xfxfx恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.xyyxxyx02lim,2,12,11则））及附近一点（的图像上取一点（在曲线14．若f（x）在R上可导，3)2(2)('2xfxxf，则f（x）dx=15.已知2(),()(1),xfxxegxxa若12,,xxR使得21()()fxgx成立,则实数a的取值范围_____________.16.给出下列命题：（1）若函数1)2(,sincos)('44hxxxh则；（2)若函数;!2015)2016(),2016)(2015)...(3)(2)(1()('gxxxxxxg则（3）函数Zkkkxxxf）的单调递增区间是（322,322cos2sin)(;(4)若三次函数有极值点”的”是“则“)(0,)(23xfcbadcxbxaxxf充分条件。其中正确的命题序号为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知函数31)(,)(23xRaxaxxf在处取得极值。（1）求a的值；（2）求函数f(x)单调区间。18.（本题12分）若20a，02b，02c，求证：()()22abbc，，()2ca不能同时大于1.19.（本题12分）20．（本题12分）某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为(0)kk，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，(00.048)x，，则当x为多少时，银行可获得最大收益？21.（本题12分）已知正数数列{an}的前n项和Sn＝12(an＋1an)，(1)求a1，a2，a3；(2)归纳猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．22.(本题12分)高二数学试卷（理科）参考答案一．选择题题号123456789101112答案AABADDABCCAA二．填空题13.2；14.-18；15.1ae；16.234三．解答题17.a=2;增区间），），（，（310-；减区间），（310182)1,2)1,2)1.02,02,022)2)22)2)22)2)233abbccaabcababbcbccaca解：设（（（（又1<（（1<（（1<（显然不成立故假设不成立，原命题成立。0'2'233'20003200020,P|P440.14P3314A|.331433xxxxkxyyxxxkxyxxxxyx解：(1)y在...
