高考数学试题分类汇编——概率与统计VIP免费

-1-高考数学试题分类汇编——概率与统计一、选择题1、（2010陕西文数）4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为ABxx和,样本标准差分别为sA和sB,则[B](A)Ax＞Bx，sA＞sB(B)Ax＜Bx，sA＞sB(C)Ax＞Bx，sA＜sB(D)Ax＜Bx，sA＜sB解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用Ax＜10＜Bx；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB2、（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）12(B)512(C)14(D)16【答案】B【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)=P(A1)+P(A2)=211335+=434123、（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p和2p，则A.1p=2pB.1p<2pC.1p>2pD。以上三种情况都有可能-2-【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为110，总概率为0010101(0.1)(0.9)C；同理，方法二：每箱的选中的概率为15，总事件的概率为0055141()()55C，作差得1p<2p。4、（2010安徽文数）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）318（A）418（A）518（A）61810.C【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率.5、（2010重庆文数）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）35解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为7157156、（2010山东文数）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8答案：B-3-7、（2010北京文数）⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（A）45(B)35（C）25(D)15答案：D8、（2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒8．C.每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．9、（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15857．B．1(34)(24)2PXPX=0.3413，(4)0.5(24)PXPX=0.5-0.3413=0.1587．10、（2010四川文数）（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6解析：因为40180020故各层中依次抽取的人数分别是160820，3201620，2001020，120620答案：D11...